. Дан закон прямолинейного движения точки x = x(t), t∈[0;10].
Найти:
1) среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;
2) скорость и ускорение в момент времени t0;
3) моменты остановки; продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;
4) наибольшую скорость движения на указанном промежутке времени.
Вариант 1. x(t) = t3 + 2t, t0 = 1;
ІІ. Дана функция y = f(x). Найдите:
1) угловой коэффициент касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0;
2) точки, в которых угловой коэффициент касательной равен k;
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
Вариант 1. y = 2x2 + x, x0 = 2, k = -1.
ІІІ. Напишите уравнение касательной к графику функции f = x2 – 4x + 5, если эта касательная проходит через точку (0;4) и абсцисса точки касания положительна.
ответ: а² > a⁴ .
Объяснение:
Так как на чертеже а² лежит на оси правее, чем а³ , то а² > а³ .
А это значит, что число "а" находится в пределах от 0 до 1: 0<a<1 .
Если , например, а=0,1 , то а²=0,01 , а³=0,001 , a⁴=0,0001 , то есть 0,0001<0,001<0,01<0,1 ⇒ a⁴ < a³ < a² < a .
Значит, и более старшие степени числа "а" будут давать меньшие значения. То есть а⁴ < a²
Для сравнения, если a>1 , то a⁴>a³>a²>a . Например, а=3 , тогда a⁴=81 , а³=27 , а=9 .
P.S. Самая крайняя левая точка на чертеже - это 0 , а не а .
ответ: а² > a⁴ .
Объяснение:
Так как на чертеже а² лежит на оси правее, чем а³ , то а² > а³ .
А это значит, что число "а" находится в пределах от 0 до 1: 0<a<1 .
Если , например, а=0,1 , то а²=0,01 , а³=0,001 , a⁴=0,0001 , то есть 0,0001<0,001<0,01<0,1 ⇒ a⁴ < a³ < a² < a .
Значит, и более старшие степени числа "а" будут давать меньшие значения. То есть а⁴ < a²
Для сравнения, если a>1 , то a⁴>a³>a²>a . Например, а=3 , тогда a⁴=81 , а³=27 , а=9 .
P.S. Самая крайняя левая точка на чертеже - это 0 , а не а .