Дана алгебраическая дробь x-4/x-20 При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?
При каких значениях переменной дробь не определена? ​

1) 5sin² x - 5sinx cos x -2cos² x=0
    5sin² x  - 5 sinx cosx - 2cos²x=   0    
     cos² x         cos² x       cos²x    cos²x
5tg²x - 5tgx -2=0
Пусть у=tgx
5y²-5y-2=0
D=25-4*5*(-2)=25+40=65
y₁=5-√65 =0.5 - 0.1√65
       10
y₂=0.5+0.1√65

tgx=0.5-0.1√65
x=arctg(0.5-0.1√65)+πn

tgx=0.5+0.1√65
x=arctg(0.5+0.1√65)+πn

ответ: х=arctg(0.5-0.1√65)+πn
           x=arctg(0.5+0.1√65)+πn

2. (1+sinx)(√2 cosx-1)=0
1+sinx=0            √2cosx-1=0
sinx=-1               √2cosx=1
x=-π + 2πn          cosx= 1 
     2                             √2
                           cosx=√2
                                     2
                           x=+arccos(√2) + 2πn
                                             2
                           x=+ π + 2πn
                                  4
ответ: х= -π +2πn
                 2
           x=+π +2πn
                 4

3) 2sin²x+5sinx=0
   sinx(2sinx+5)=0
   sinx=0          2sinx+5=0
   x=πn            2sinx=-5
                        sinx=-2.5
                       Так как -2,5<-1, то уравнение не имеет решений
ответ: х=πn

Всего монет 9 + 11 + 20 + 13 = 53
Как можно получить двумя монетами 14 руб или больше?
Только двумя и 10 + 10 = 20.
Допустим, он достает по одной монете.
Вероятность, что он первой достанет 5 руб, второй 10 руб
p1 = 20/53*13/53 = 260/53^2
Вероятность, что он первой достанет 10 руб, второй 5 руб такая же
p2 = p1 = 13/53*20/53 = 260/53^2
Вероятность, что он первой достанет 10 руб и второй 10 руб
p3 = 13/53*12/53 = 156/53^2
Итоговая вероятность равна сумме этих трех
P = p1 + p2 + p3 = 260/53^2 + 260/53^2 + 156/53^2 = 676/53^2