Понимаем, что попадание первым стрелком р1, непопадание q1, причем p1+q1=1 Так же р2+q2=1 Событие А -"цель поражена один раз:либо первым, а вторым нет; либо вторым, а первым нет" Его вероятность равна сумме произведений р1 ·q2+q1·p2 По условию это равно 0,46.
Событие В - цель не поражена ни разу Его вероятность q1·q2 и по условию его вероятность равна 0,42. Рассмотрим ещё событие С- попадание хотя бы один раз. Оно противоположно событию В и его вероятность равна 1-0,42=0,58 С состоит из А и события "попадание оба раза" значит р1·р2+р1 ·q2+q1·p2=0,58. Имеем три уравнения и из них найдем р1·р2=0,58-0,46 р1·р2=0,12 Это возможно, если р1=0.2, р2=0,6 или вторая пара р1=0,3 ; р2=0,4 тогда q1=0,8; q2=0,4 или пара q1=0,7; q2=0,6 Учитывая, что вероятность события В равна 0,42. Подходит вторая пара. ответ р1=0,3; р2=0,4 р1= ; р2= ;
В решение двух пар , другими словами единственное . Заметим если есть некое решение , то будет . Это возможно когда . Система примет вид , так как второе это уравнение симметрично относительно друг - другу прямые . То ответом будет
Если вам нужно решение по двум парам Первое уравнение окружности с радиусом . Второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга . Если должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были касательные к окружности . Рассмотрим четверть координатной плоскости. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник , с катетами тогда должно быть высотой . То есть выполняется условие - это гипотенуза данного треугольника
Так же р2+q2=1
Событие А -"цель поражена один раз:либо первым, а вторым нет;
либо вторым, а первым нет"
Его вероятность равна сумме произведений р1 ·q2+q1·p2 По условию это равно 0,46.
Событие В - цель не поражена ни разу
Его вероятность q1·q2 и по условию его вероятность равна 0,42.
Рассмотрим ещё событие С- попадание хотя бы один раз. Оно противоположно событию В и его вероятность равна 1-0,42=0,58
С состоит из А и события "попадание оба раза"
значит р1·р2+р1 ·q2+q1·p2=0,58. Имеем три уравнения и из них найдем
р1·р2=0,58-0,46
р1·р2=0,12 Это возможно, если р1=0.2, р2=0,6 или вторая пара р1=0,3 ; р2=0,4
тогда q1=0,8; q2=0,4 или пара q1=0,7; q2=0,6
Учитывая, что вероятность события В равна 0,42. Подходит вторая пара.
ответ р1=0,3; р2=0,4
р1= ; р2= ;
В решение двух пар , другими словами единственное . Заметим если есть некое решение
Если вам нужно решение по двум парам
Первое уравнение окружности с радиусом
Если
Рассмотрим