Дана белая клетчатая доска 8 х 8. Двое по очереди перекрашивают в чёрный цвет прямоугольники, составленные из двух соседних клеток (перекрашивать одну и ту же клетку
дважды нельзя). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Выберите все стратегии,
придерживаясь которых, второй игрок сможет выиграть.
1)красить прямоугольник так, чтобы он дополнял прямоугольник,
покрашенный первым игроком на предыдущем ходу, до квадрата 2 х 2
2)красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно
вертикальной прямой, которая делит доску пополам
3)красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно
диагонали
4)если первый покрасил горизонтальный прямоугольник, то красить любой
прямоугольник в той же строке, а если вертикальный-то любой
прямоугольник в том же столбце
5)красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно центра доски
Перед тем, как перейти к стратегиям, давай разберемся в правилах игры. На доске есть клетки, и мы можем перекрашивать прямоугольники, состоящие из двух соседних клеток. Важно помнить, что мы не можем перекрашивать одну и ту же клетку дважды. Проигрывает тот игрок, который не может сделать ход.
1) Первая стратегия состоит в том, чтобы красить прямоугольники так, чтобы они дополняли прямоугольники, покрашенные первым игроком на предыдущем ходу, до квадрата размером 2х2. Это означает, что второй игрок должен стараться создать условия для образования квадратов 2х2 на доске. Например, если первый игрок покрасил две клетки в одном вертикальном ряду, второй игрок должен перекрасить две соседние клетки в другом вертикальном ряду. Таким образом, первый игрок не сможет дополнить свой прямоугольник до квадрата 2х2 и проиграет.
2) Вторая стратегия предлагает красить прямоугольники симметрично ходу первого игрока относительно вертикальной прямой, которая делит доску пополам. Это означает, что второй игрок должен выбирать прямоугольники, которые являются зеркальным отражением выбранных первым игроком. Таким образом, первый игрок не сможет создать условия для образования квадратов 2х2 и проиграет.
3) Третья стратегия состоит в красить прямоугольники симметрично ходу первого игрока относительно диагонали. То есть, второй игрок должен выбирать прямоугольники, которые являются зеркальным отражением выбранных первым игроком относительно диагонали. При такой стратегии первый игрок не сможет создать условия для образования квадратов 2х2 и проиграет.
4) Четвертая стратегия предлагает второму игроку, что если первый игрок покрасил прямоугольник в горизонтальной плоскости, то второй игрок должен выбрать любой прямоугольник в той же строке. Если первый игрок покрасил прямоугольник в вертикальной плоскости, то второй игрок должен выбрать любой прямоугольник в том же столбце. Таким образом, первый игрок не сможет создать условия для образования квадратов 2х2 и проиграет.
5) Пятая стратегия предлагает второму игроку красить прямоугольники симметрично ходу первого относительно центра доски. То есть, второй игрок должен выбирать прямоугольники, которые являются зеркальным отражением выбранных первым игроком относительно центра доски. При такой стратегии первый игрок не сможет создать условия для образования квадратов 2х2 и проиграет.
Теперь, дорогой ученик, ты знаешь пять стратегий, которые второй игрок может использовать, чтобы выиграть в игре на белой клетчатой доске размером 8х8. Не забывай применять их, чтобы стать настоящим мастером этой игры!