Дана функция =-2r — 4х+6. а) Определите направление ветвей параболы.
б) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции.
в) В какой точки график данной функции пересекает ось ох?
г) Найдите точки пересечения графика функции с осью OY.
с решением и без ноглежа а то отправлю жплобу
x(5+x)=0
x=0
x=-5
б) 3х2 - 27 = 0;
3(x2-9)=0
x=3
x=-3
в) 3х2 + 7 = 0
решений нет в дейтвительныъ числах
.2. Решите уравнение по формуле х1, 2 =
а) х2 -11х + 24 = 0;
ч12=(11+-√121-96)/2=11+-5/2= 8 3
x=3
x=8
б) 2х2-х-15 = 0
x12=(1+-√1+120)/4=(1+-11)/4=3 -10/4
;в) x2 + х - 4 = 0.
X12=(-1+-√1+16)/2=(-1+-√17)/2
3. Решите уравнение:а) 4х2+ х + 7 = 0;
D=1-4*4*7<0
решений нет
б) 4х2 - 36х + 81 = 0;
D=1296-1296=0
(2x-9)^2=0
x=9/2
в) 4х2 - 55х + 110 = 0.
D=3025-1760=1265
x12=(55+-√1265)/8
4. Найдите корни уравнения (2х + 5)2 + (5x - 3)2 = 75 + 2х
4x2+20x+25+25x2-30x+9=75+2x
29x2-8x-41=0
D=64+4756=4820
x12=(8+-√4820)/58
.5. Для всякого арешите уравнение х2- (4а + 1)х + 4а = 0.
D=16a²+8a+1-16a=16a²-8a+1=(4a-1)²
при ф=1/4 одно решение
при других два решения
x=(4a+1)+-!4a-1!/2
6*. При каких bуравнение 2х2 + bх + 8 = 0 имеет один корень? Для каждого такогоbнайдите этот корень.
D=b²-64=0
b=8
b=-8
2x2+8x+8=0
x=-2
2x2-8x+8=0
x=2
y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2
dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая.
(-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции)
(0;∞) - функция возрастает
y=x^2+2x+1,x>-1
(x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1=
=dx(dx+2x+2)
dx>0; 2x+2>0 при x>-1
dx+2x+2>0
dx(dx+2x+2)>0
по определению функция возрастает на данном интервале
Исследуйте функцию на ограниченность:
y=-2x^2-6x+15
квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен
вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5
y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5
функция ограничена сверху
(-∞;19,5)
Исследуйте функцию на четность:
y=5-3x^3.
y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной