Дана функция f(x)=x^2-6x-7. 1) Найдите вершину параболы.
2) Постройте график функции.
3)Определите область определения и множество значений функции.
4)Определите ось симметрии.
5) Определите промежутки возрастания и убывания функции

х км/ч - скорость течения притока

18-3=15(км/ч) - скорость парохода против течения реки

18+3=21(км/ч) - скорость парохода по течению реки (на обратном пути)

(18-х) км/ч - скорость парохода против течения притока

(18+х) км/ч - скорость парохода по течению притока

t=S:V

80/(18-х) час - время движения против течения притока

80/(18+х) час - время движ. парохода по течению притока

18час-80/(18+х) час - время движения против течения реки

15час-80/(18-х) час - время движения по течению реки 

Расстояние по реке одинаковое в оба конца

S=V*t

15*(18-80/(18+х)=21*(15-80/(18-х) 

270-1200/(18+х)=315-1680/(18-х), общий знаменатель (18+х)(18-х) = 324-х²

270*(324-х²)-1200(18-х) = 315*(324-х²)-1680*(18+х)

87480-270х²-21600+1200х=102060-315х-30240-1680х

45х²+2880х-5940=0

х²+64х-132=0

D=b²-4ac

D=4096+528=4624

х=(-64+68):2

х=2(км/ч) - скорость течения притока

15(18-80:20)=210(км) - путь по реке 

210+80=290(км) - расстояние от А до В

1)Сначала найдем решение уравнения 1:

Перекинем все неизвестное, что с х в левую сторону, а числа все в правую сторону:

3х-5х<2+2

-2х<4    *(-1) При умножении на отрицательное число снак меняется на противоположный (меняем < на >)

2х>-4

х>-2

2) Решим второе неравенство:

8х+2х>15

10х>15

х>1,5

3) У нас есть 2 решения неравенств, которые нужно объединить:

1. (-2;+∞)

2. (1,5;+∞)

Объединяем:

ответ: (1,5;+∞).

Прим. скобки у нас круглые, потому что знаки строгие, если бы были больше(меньше) или = 0 (≤;≥), то скобки были бы квадратные. 

При знаке бесконечность скобка всегда круглая, т. к. бесконечноть нельзя включить.