Дана функция у = -х2+6х запишите координат вершины параболы
запишите ось симметрии

1/x-1/y=1/6

6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)

6y-6x=xy

6(y-x)=xy

Это мы упростили первое уравнение

Второе:

xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)

Подставляем первое уравнение во второе

6(y-x)(y-x)=6

(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)

y-x=1

y=x+1

Подставляем это вместо xy(y-x)=6

x(x+1)(x+1-x)=6 

x^2+x=6 т.к во второй скобке  +х и -х сокращаются и остается 1. 

x^2+x-6=0

Решаем через дискриминант

D=25

x1=(-1+5)/2=2  >  y1=2+1=3

x2=(-1-5)/2=-3  > y2=-3+1=-2

ответ:  (2,3),(-3,-2)

По всем вопросам пишите в личку

Очень найдите  (  sin5α + sinα​  , если    sinα = 1/√5

"решение" :  * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 )  * * *

sin5α + sinα​  = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =

2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α )  =    ||  sinα = 1/√5  || =

=2*(3 /√5  - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 )  = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*(  (5*1 -2)5 )  =

=2* (11 / 5√5) * (3/5)   =  66/25√5   = 66√5 / 125

ответ:  66√5 / 125  

* * * P.S.   sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα  =

2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα  =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =

sinα *(3cos²α - sin²α)  = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α )  = 3sinα - 4sin³α  * * *