1. Область определения функции - множество всех действительных чисел 2. Четность функции y(-x)=y(x) - функция четная у(-х)=-у(х) - нечетная 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу 3.1. С осью Ох - точки пересечения с осью Ох 3.2. С осью Оу - точки пересечения с осью Оу Функция нечетная........... 4. Точки экстремумы, возрастание и убывание 4.1 Первая производная 4.2. Точки экстремумы 4.3 Возрастание и убывание функции
_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____> Итак, функция убывает на промежутке , возрастает на промежутке . В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум 5. Точки перегиба 5.1. Вторая производная Приравняем к нулю
___+___(0)___-____> (-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз
Вертикальные асимптоты нет Горизонтальных асимптот нет Наклонных асимптот нет
1. Область определения функции
2. Четность функции
y(-x)=y(x) - функция четная
у(-х)=-у(х) - нечетная
3. Точки пересечения с осью Ох и Оу
3.1. С осью Ох
3.2. С осью Оу
Функция нечетная...........
4. Точки экстремумы, возрастание и убывание
4.1 Первая производная
4.2. Точки экстремумы
4.3 Возрастание и убывание функции
_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____>
Итак, функция убывает на промежутке
5. Точки перегиба
5.1. Вторая производная
Приравняем к нулю
___+___(0)___-____>
(-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз
Вертикальные асимптоты нет
Горизонтальных асимптот нет
Наклонных асимптот нет
График смотрите во вложении