Объяснение: 1) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. 3y переносим через знак "равно", значит меняем + на -, 10 оставляем.
2) Выражаем y через x, значит оставляем в левой части только y, переносим всё в правую часть уравнения. Перенесём 5x вправо, у нас изменится знак на "-", получаем -y = -5x+2, домножим уравнение на "-1" и получим y = 5x-2
3) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. После переноса получаем 2x = 8-6y, разделим обе части уравнения на 2 и получим x = 4-3y
4) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. После переноса получаем 6x = 5y-4. Разделим обе части уравнения на 6 и получим x = 5/6y-4/6 или же x = 5/6y - 2/3
Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным числом. Дискриминант можно вычислить по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном уравнении коэффициенты равны:
a = 1, b = -(a+1) = -a - 1, c = -(a-2) = 2 - a
Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю, так как нам нужно найти значения a, при которых дискриминант будет меньше нуля:
D = (-a - 1)^2 - 4 * 1 * (2 - a)
D = a^2 + 2a + 1 - 4(2 - a)
D = a^2 + 2a + 1 - 8 + 4a
D = a^2 + 6a - 7
Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:
a^2 + 6a - 7 = 0
Чтобы решить это квадратное уравнение можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)
Раскроем скобки в уравнении и получим:
a^2 + 6a - 7 = 0
(a - 1)(a + 7) = 0
Теперь решим получившиеся линейные уравнения:
a - 1 = 0
a = 1
a + 7 = 0
a = -7
Таким образом, уравнение не имеет корней при a = 1 и a = -7.
ответ: 1) x = 10-3y
2) y = 5x-2
3) x = 4-3y
4) x = 5/6y-2/3
Объяснение: 1) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. 3y переносим через знак "равно", значит меняем + на -, 10 оставляем.
2) Выражаем y через x, значит оставляем в левой части только y, переносим всё в правую часть уравнения. Перенесём 5x вправо, у нас изменится знак на "-", получаем -y = -5x+2, домножим уравнение на "-1" и получим y = 5x-2
3) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. После переноса получаем 2x = 8-6y, разделим обе части уравнения на 2 и получим x = 4-3y
4) Выражаем x через y, значит оставляем в левой части только x, переносим всё в правую часть уравнения. После переноса получаем 6x = 5y-4. Разделим обе части уравнения на 6 и получим x = 5/6y-4/6 или же x = 5/6y - 2/3
В данном уравнении коэффициенты равны:
a = 1, b = -(a+1) = -a - 1, c = -(a-2) = 2 - a
Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю, так как нам нужно найти значения a, при которых дискриминант будет меньше нуля:
D = (-a - 1)^2 - 4 * 1 * (2 - a)
D = a^2 + 2a + 1 - 4(2 - a)
D = a^2 + 2a + 1 - 8 + 4a
D = a^2 + 6a - 7
Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:
a^2 + 6a - 7 = 0
Чтобы решить это квадратное уравнение можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)
Раскроем скобки в уравнении и получим:
a^2 + 6a - 7 = 0
(a - 1)(a + 7) = 0
Теперь решим получившиеся линейные уравнения:
a - 1 = 0
a = 1
a + 7 = 0
a = -7
Таким образом, уравнение не имеет корней при a = 1 и a = -7.