В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
romamuver
romamuver
10.04.2020 17:38 •  Алгебра

Дана функция y=f(x), где f(x)=x^2-5x+6 при каком значении х выполняется равенство f(x+1)=f(x-3)?

Показать ответ
Ответ:
egorsh1
egorsh1
10.01.2022 04:25
Метод матем индукции
1) проверим делимость на 3 при n=1
при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3
2) предположим что делится на 3 при n=k
при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3
значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3
3) проверим делимость на 3 при n=k+1
при n=к+1
4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9=
=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B
A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3
B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D
C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) )
D = (3k^2+3k+3) - делится на 3
значит B=C+D - делится на 3
значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3
так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B
<<< доказано методом математической индукции >>>>
0,0(0 оценок)
Ответ:
ievghienii1
ievghienii1
12.09.2022 11:01
Ну, во-первых, сообразим за составителя задачи, что ноль в конце второго числа (и, значит,  в начале первого) стоять не может, т.к. тогда решение тривиально, и условию соответствует, например,  "двузначное" число 00: оно при умножении на 5 дает 00, который вполне можно получить, переставив первый ноль с последнего на первое место) .
А это противоречит нашей задаче доказать невозможность числа, соответствующего условию задачи!) Так что составителю задачи сохранить умное лицо... и введем запрет на 0 в начале первого числа   .

Второй пункт: начнем анализ ситуации:
если какое-то число упятеряется, то
 цифра в разряде единиц второго, поученного после упятерения, числа,
 зависит от того, какая была цифра в разряде единиц в первом числе:
если первое число в единицах имело 1, то в втором числе там будет 5

Теперь давайте  составим табличку:
первый столбец - единицы первого числа,
второй столбец - единицы второго числа, полученного умножением первого на 5

1 - - 5
2 - - 0
3 - - 5
4 - - 0
5 - - 5
6 - - 0
7 - - 5
8 - - 0
9 - - 5

Выкидываем варианты. когда в единицах первого числа четные цифры. Причина изложена в первом абзаце.

остается
1 - - 5
3 - - 5
5 - - 5
7 - - 5
9 - - 5

по условию, цифры, стоящие во втором столбце, должны стоять в старшем разряде первого числа.
То есть первой цифрой первого числа должна быть 5.

Что бы ни было после этой пятерки уже ясно, что второе число при этом получится более длинным, чем первое: ведь сколько бы разрядов не было в первом числе, при умножении 5 на 5 в результате получится число, не менее чем на один разряд более длинное:
5*5 = 25 (однозначное дает двузначное)
50*5 = 250 (двузначное дает трехзначное)

По условию второе число получается путем перестановки цифр первого, без добавления новых.
А раз так, то нет "натурального числа, которое от представки первой цифры в конец числа, увеличилось бы в 5раз"

Ура!))
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота