Дана функция y=(x−106)^2−15. для построения графика - вопрос №1062154062858 от ffjrppyegxvhd 14.06.2021 11:52

Question

Алгебра: Дана функция y=(x−106)^2−15. для построения графика данной функции необходимо перейти к системе координат. запиши координаты новой начальной точки. ( ^-квадрат)

ffjrppyegxvhd · Answer

Известно уравнение y=ax^2

. Здесь вершина параболы находится в точке О(0,0).Если же вместо х и у появятся скобки вида
$(x-x_0)\;$ и (y-y_0)

и уравнение будет выглядеть таким образом
y-y_0=a(x-x_0)^2

,
то вершина сдвинется в точку с координатами C(x_0,y_0)

.

$y=(x-106)^2-15\; \; \to \\\\y+15=(x-106)^2\\\\C(106,-15)$

Например, если уравнение имеет вид y-2=3(x+5)^2

,
то вершина параболы будет в точке C(-5,2)

.
Соответственно вс систему координат переносят в новую начальную точку , которая совпадает с вершиной.