-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
2. На фото))
3. Пусть одна сторона треугольника = х, тогда вторая - х+7
Площадь треугольника ищем по формуле: S=первая сторона*вторую сторону, можем записать уравнение:
х*(х+7)=44
х^2+7х=44
х^2+7х-44=0
Получаем квадратное уравнение, решив которое получим 2 корня: х1=-11(не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательным числом), х2=4
Значит, первая сторона равна - 4 см, а вторая-4+7=11 (см).
4. По теореме Виета:
-6+х2=-b/2
-6*x2=-6/2
Находим х2 с второго выражения
-6*x2=-3
х2=1/2
Теперь ищем b с первого выражения
-6+1/2=-b/2
-11/2=-b/2
-11=-b
b=11
5. Уравнение имеет 1-н корень если дискриминант = 0.
D=16-4*2*a=0. 16-8a=0. 8a=16. a=2
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
2. На фото))
3. Пусть одна сторона треугольника = х, тогда вторая - х+7
Площадь треугольника ищем по формуле: S=первая сторона*вторую сторону, можем записать уравнение:
х*(х+7)=44
х^2+7х=44
х^2+7х-44=0
Получаем квадратное уравнение, решив которое получим 2 корня: х1=-11(не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательным числом), х2=4
Значит, первая сторона равна - 4 см, а вторая-4+7=11 (см).
4. По теореме Виета:
-6+х2=-b/2
-6*x2=-6/2
Находим х2 с второго выражения
-6*x2=-6/2
-6*x2=-3
х2=1/2
Теперь ищем b с первого выражения
-6+1/2=-b/2
-11/2=-b/2
-11=-b
b=11
5. Уравнение имеет 1-н корень если дискриминант = 0.
D=16-4*2*a=0. 16-8a=0. 8a=16. a=2