Дана функция y= x²- X- 2. Определите: 1) Направление ветвей параболы:

2) Область определения функции:

3) Координату вершины параболы;

4) Нули функции;

5) Промежутки

а) возрастания,

б) убывания.

б) Точку пересечения графика с осью Оу.

7) По вычисленным данным постройте график функции.​

1120 км

Объяснение:

Обозначим расстояние, которое поезд должен проехать, как y км.

Поезд проехал часть пути x км, и ему осталось x-320 км. Значит

x + (x-320) = y

2x - 320 = y

Расстояние x км он проехал со скоростью 180 км/ч за x/180 часов.

Расстояние x-320 км он проехал со скоростью 250 км/ч за (x-320)/250 часов.

А средняя скорость оказалась равна 200 км/ч.

Но средняя скорость - это всё расстояние, деленное на всё время.

(2x-320) : [x/180 + (x-320)/250] = 200

(2x-320) : [25x/4500 + 18(x-320)/4500] = 200

(2x-320) : [(25x+18x-18*320)/4500] = 200

4500(2x-320) = 200(43x - 18*320)

9000x - 4500*320 = 8600x - 3600*320

9000x - 8600x = 320(4500 - 3600)

400x = 320*900

x = 320*900:400 = 720 км поезд проехал со скоростью 180 км/ч.

720-320=400 км он проехал со скоростью 250 км/ч.

Расстояние АВ = 720 + 400 = 1120 км.

В решении.

Объяснение:

На рисунке изображен график функции y=f(x), пользуясь графиком, найдите:

а) область определения функции;

Область определения - это проекция графика функции на ось Ох.

Обозначается как D(f) или D(у).

D(у) данной функции х∈[-1,3; 7] (значения х= -1,3 и х=7 входят в область определения функции).

б) область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика функции на ось Оу. Обозначается как Е(f) или Е(y).

Е(y) данной функции у∈[-2; 6].

в) f(3);

При х = 3  f(x) = -2.

г) значения x, при которых f(x)=1;

f(x) = 1  при х = -0,9;  х = 1,2;  х = 5.

д) координаты точек пересечения с осью Ох;

Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю. Три точки.

Координаты: (-1; 0);  (1,7; 0);  (4,5; 0).

е) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны;

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,3; -1);  x∈(1,7; 4,5).

ж)значения аргумента, при которых значения функции положительны;​

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-1; 1,7);  x∈(4,5; 7).