Дана функция y=−x2−6x+4.

Которое из значений существует у данной функции?
ответ:
-наибольшее
- наименьшее
Не строя графика, определи это значение:

Пусть N = 740*p, где р - простое число. Тогда его делители:
1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740, p, 2p, 4p, 5p, 10p, 20p, 37p, 74p,
148p, 185p, 370p.
Делитель 740p мы не считаем.
Нечетные делители: 1, 5, 37, 185, p, 5p, 37p, 185p.
Четные делители:2, 4, 10, 20, 74, 148, 370, 740, 2p, 4p, 10p, 20p, 74p, 148p, 370p.
Очевидно, что сумма четных больше, чем сумма нечетных.
Если  N = 740*2p, т.е. 740 умножается на четное число, то четных делителей будет еще больше.
Даже если 740 умножается на несколько простых чисел: N = 740*p*q*r, все равно сумма четных делителей будет больше.

Для острых углов известно соотношение   sinα<α<tgα . α=1/(n+6) стремится к 0 при n->∞.

tg1/(n+6)>1/(n+6).

 Исходный ряд сравним с рядом ,общий член которого 1/(n+6).Этот ряд расходящийся, так как его можно сравнить с расходящимся обобщённо-гармоническим рядом  ∑1/n : lim (1/n)/(1/n+6)=1≠0 при n->∞  ⇒ оба ряда ∑1/n и ∑1/(n+6) расходятся.

 

Ряд ∑1/(n+6) является минорантным, а ряд ∑tg1/(n+6) мажорантным. Из расходимости минорантного ряда следует расходимость мажорантного.  ⇒∑tg1/(n+6) - расходящийся ряд.