Дана квадратная таблица 8×8клеток (8 строк , 8 столбцов). В каждой клетке таблицы стоит число. Известно что при переходе в соседнюю с ней клетку стоящую ниже ,число уменьшается на 2 , а при переходе в соседнюу с ней клетку стоящую с права, число увеличивается на 3 . Сумма всех чисел в таблице равна 160. Какое число стоит в самой левой клетке верхнего ряда? P.s : можно с решением.
1/(x + y) = 1/5 ОДЗ:
1/2x + 1/2y = 5/12 x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ -y
x + y = 5
0,5/x + 0,5/y = 5/12
y = 5 - x
0,5/x + 0,5/(5 - x) = 5/12
Умножим второе уравнение на x(5 - x):
y = 5 - x
0,5(5 - x) + 0,5x = 5x(5 - x)/12
Умножим второе уравнение на 12
y = 5 - x
6(5 - x) + 6x = 5x(5 - x)
y = 5 - x
30 - 6x + 6x = -5x² + 25x
y = 5 - x
-5x² + 25x - 30 = 0
y = 5 - x
x² - 5x + 6 = 0
Решим второе уравнение по теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = 6
x₁ = 2
x₂ = 3
x = 2
y = 5 - 2 = 3
или
x = 3
y =5 - 3 = 2
Время t равно t = 1/x и 1/y (работая:производительность)
t₁ = 1/2 ч = 30 мин
t₂ = 1/3 ч = 20 мин
ответ: за 20 мин; 30 мин.
1 рабочий 1 x 1/x
2 рабочий 1 y 1/y = 1/x + 6
вместе 8х+6у x + y 1/x + 1/y
{1/y-1/x=6⇒x-y=6xy
{8x+6y=1⇒8x=1-6y⇒x=1/8-3y/4
подставим в 1
1/8-3y/4=6y(1/8-3y/4)/*8
1-6y-y=6y(1-6y)
1-6y-8y-6y+36y²=0
36y²-20y+1=0
D=400-144=256
y1=(20-16)/72=1/18 за день 2 рабочий,выполнит за 1:1/18=18 дней
х1=1/8-1/24=3/24-1/24=2/24=1/12 за день 1,выполнит за 1:1/12=12дней
у2=(20+16)/72=1/2 за день 2 рабочий,выполнит за 1:1/2=2дня
х2=1/8-1/2=1/8-4/8=-3/8 не удов усл
ответ 1 рабочий за 12 дней,а второй за 18 дней