Дана последовательность: 0; 1; 4; 9; 16 …  a) Запишите формулу общего члена последовательности. 
b) Напишите следующие два члена последовательности.
с) Ученик утверждает, что 1444  является членом данной последовательности. Прав ли ученик? Обоснуйте свой ответ.

2.  Вычислите  4 первых члена последовательности, заданной рекуррентно:
 y1 = 5;  yn = 3yn-1 - 1.                         

   3. Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии {an}, если а)  ап = 4 - 3п; б) а3 = 9; а7 =1.                                
4. Найдите шестой член  b6 и сумму шести  S6  первых членов геометрической прогрессии  {bn}  если известно, что b2 =4, b4 =1.                           ​

Итак у нас три дроби : первая :   3а/(а-4)     вторая  :   (а+2) / (2а-8)  третья :   96 / (а² + 2а) теперь порядок решения : 1)сначала умножение дробей ( вторую дробь не переворачиваем, т.к. это умножение) 2) вычитание дробей   *при умножении дроби к общему знаменателю не приводят.   *при умножении дробей, под общей чертой,  можно сокращать (делить друг на друга) числа числителя и знаменателя. и так умножает 2-ую и 3-ью дроби  получаем:                         (а+2) * 96                       (а+2)   * 96  1)                     =                           (2а-8) * (а²+2а)           2* (а-4)   *   а* (а+2)  ↑   2а-8 = как     2* (а-4) ↑   а²+2а = как   а* (а+2) 2) и так,  у нас в числителе и в знаменателе стоят знаки " *  "  поэтому мы можем сокращать числа :   96/2 = 48 (а+2)/(а+2) = 1                                             48 3) получаем дробь     :                                           а* (а-4) 1) теперь будем вычитать дроби : из 1-ой - полученную :       3а               48    -         при вычитании (сложении) знаменатели должны    (а-4)         а * (а-4)       быть одинаковыми, а у нас сейчас они разные  1) приводим дроби к общему знаменателю : домножаем первую дробь на " а ",   при этом умножаем и числитель и знаменатель на " а " 2)   получаем дробь (3а*а)/ а* (а-4)  и вычитаем :     3а² * 48           3*а*48         144а   =   =     сократить не можем ,т.к. знак минус в    а * (а-4)           а-4             а-4       знаменателе

1) (-3; -7)

2) (-5; 6)

3) (-8; 2)

4) (-1; 10)

Объяснение:

Решаем по обратной теореме

Виета.

1.

{х+у=-10

{ху=21

Перебираем варианты:

3×7=21 не подходит, так как

3+7=/=-10

1×21=21 не подходит, так как

1+21=/=-10

(-3)×(-7)=21 подходит, так как

(-3)+(-7)=-10

ответ: (-3; 7)

2.

{ху=-30

{х+у=1

Перебираем варианты:

2×(-15)=-30 не подходит, так как

2-15=/=1

(-2)×15=-30 не подходит, так как

-2+15=/=1

(-5)×6=-30 подходит, так как

(-5)+6=1

ответ: (-5; 6)

3.

{х+у=-6

{ху=-16

Перебираем варианты:

4×(-4)=-16 не подходит, так как

4-4=/=-16

(-2)×8=-16 не подходит, так как

-2+8=/=-6

2×(-8)=-16 подходит, так как

2-8=-6

ответ: (2; -8)

4.

{х+у=9

{ху=-10

Перебираем варианты:

(-5)×2=-10 не подходит, так как

-5+2=/=9

(-10)×1=-10 не подходит, так как

-10+1=/=9

10×(-1)=-10 подходит, так как

-1+10=9

ответ: (-1; 10)