logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
блеск4
блеск4
03.07.2022 14:33 •  Алгебра

Дана последовательность докажите что кратно 9 при любом натуральном n

Показать ответ
Ответ:
goodwar40
goodwar40
19.07.2020 10:28
 
 a_{n}=4^n+6n-1 
 докажем при мат индукции 
 n-n+1\\
 a_{n+1} = 4^{ n+1 } +6n+6-1= 4*4^n+6n+6-1 = a_{n}+3*4^n+6\\
 a_{n+1} = a_{n}+3(2^{2n}+2) 
 так как  a_{n} кратно 9 ,  надо доказать что  2^{2n}+2 кратно 3 что верно , так как 2^{2n}+2 уже содержит множитель 3  либо 
 a_{n+1}=4^{n+1}+6n+6-1=4*4^n+24n-4-18n+9\\
 a_{n+1}=4*a_{n}-9(2n-1)
 то есть кратно  9
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Lizaveta984
Lizaveta984
24.05.2022 23:35
Вынесите множитель из под знака корня а)√175 б)96...
ПовелительницаCтихий
Взаписи конечной арифметической прогрессии (an) a1; a2; 12,8; a4; 10,5 неизвестны некоторые члены. найдите их....
пупгаз
пупгаз
17.10.2020 12:09
Решить неравенство log1/2 (2x-3) -1...
Alla950
Alla950
17.10.2020 12:09
Выражения . 5х^2-45 3x^2-75a^2 2a^3-2ay^2 ax^2-4a (x+3b)(x-+2b)(x^2-2bx+4b^2) (2x-5)^2-(7x-1)^2 (b+3)(b-3)+(2b+3)^2 3(x-5)^2+(10x-8x^2)...
23245086
23245086
17.10.2020 12:09
Cosd-2sind =-0,5. cos2d=? sind-2cosd...
залипушечка
залипушечка
17.10.2020 12:09
(14*10^-2)2*(25*10^3 решите это уравнение...
AlexisA031117
AlexisA031117
28.02.2021 01:20
Виразить из ривняння 5×+6y=3×через y и знайдить два яки небудь....
maxtigr24
maxtigr24
31.03.2023 11:30
очень обьязально должно быть решение ......
Asker1231
Asker1231
24.10.2021 15:26
в 5 степени ** 5 в 4 степени 5 в 7 степени...
Няша177777777777
Няша177777777777
23.03.2022 03:27
За спам удаляю!ответ полностью!​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота