Дана последовательность, у которой a1=10, a2=8 и an=6⋅an−2−an−1. вычисли четвёртый член последовательности. как задана последовательность? словесно/аналитически/графически/рекуррентно
Одно из подкоренных выражений заменим переменной t:
при условии, что t больше либо равно 0, √6-х =t, следовательно 6-х =t^2, выражаем х= 6-t^2.
В уравнении х заменяем выражением 6-t^2.
√10-t^2 - t = 2, √10-t^2=2+t, возводим в квадрат обе части уравнения
10-t^2=4+4t+t^2, преобразовываем уравнение:
2t^2+4t-6=0. Мы получили квадратное уравнение, с условием что t больше либо равно 0 и меньше либо равно 2.Вычисляем дискриминант D=b^2-4ac = 16-4*2*6=16-48=-32. Мы получило дискриминант меньше 0. Следовательно уравнение решения не имеет.
1) =x+1-1/x-3=x/x-3
меняем знаки под модулем: (х-1)/(x+3)=1
x-1-1/x+3=x-2/x+3
2) =x2-x+3x=-1+1
x2=-2
x=-1
x=2
x2+x+1=3x-1
x2+x-3x+-1-1
x2-2x=-2
x2-2x+2=0
d=-4=> нет корней
3) = x-x=1+5=6
x+4=x-1
x-x=-1-4=-5
4) =2x+1-2x-2=4
2x-2x=4-1+2=4
2x-1-2x+2=4
2x-2x=4+1-2=3
5) =x2-x-1=0
d=3=> нет корней
Решаем иррациональное уравнение √х+4 - √6-х = 2.
Одно из подкоренных выражений заменим переменной t:
при условии, что t больше либо равно 0, √6-х =t, следовательно 6-х =t^2, выражаем х= 6-t^2.
В уравнении х заменяем выражением 6-t^2.
√10-t^2 - t = 2, √10-t^2=2+t, возводим в квадрат обе части уравнения
10-t^2=4+4t+t^2, преобразовываем уравнение:
2t^2+4t-6=0. Мы получили квадратное уравнение, с условием что t больше либо равно 0 и меньше либо равно 2.Вычисляем дискриминант D=b^2-4ac = 16-4*2*6=16-48=-32. Мы получило дискриминант меньше 0. Следовательно уравнение решения не имеет.