Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные. (Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).
Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.
Запишем сумму x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)
По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.
Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.
методом герона х^4-x³-4x²+2x+4⊥x-2
x^4-2x³ x³+x²-2x-2
x³-4x²
x³-2x²
-2x²+2x x³+x²-2x-2=0
-2x²+4x тоже методом герона разло-
жим и получим
-2x+4 (х²+2х+2)(х-1)=0
-2x+4 тогда запишем
(х²+2х+2)(х-1)(х-2)=0
(x³+x²-2x-2)(x-2)=0 0 х²+2х+2=0 корней нет х-1=0 х=1 х-2=0 х=2 ответ: х=1 х=2
Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x+2 и x+4 соответственно.
Запишем сумму
x+x+2+x+4=3x+6=3(x+6)
По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.
Очевидно, что 3(x+6) кратно трем, т.к. есть множитель 3. С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x+6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.
Доказано.