Войти Регистрация Спроси ai-bota

Данные выражение : 4ху/у^2-х^2 : (1/у^2-х^2 + 1 / х^2+2ху + у ^ 2 ) 2 ) ( х-2у/х^2-2ху - 1/х^2-4у^2: х+2у/(2у-х)^2)*(х+2у)^2/4у^2

Показать ответ

Ответ:

artemluts007

03.10.2020 12:19

$\frac{4xy}{y^2-x^2}: (\frac{1}{y^2-x^2} + \frac{1}{x^2+2xy+y^2}) =\frac{4xy}{y^2-x^2}: (\frac{1}{(y-x)(y+x)} + \frac{1}{(x+y)^2})= \\ =\frac{4xy}{y^2-x^2}: (\frac{x+y+y-x}{(y-x)(y+x)^2})=\frac{4xy}{y^2-x^2} \frac{(y-x)(y+x)^2}{2y}= 2x(x+y)=2x^2+2xy$

$( \frac{x-2y}{x^2-2xy}- \frac{1}{x^2-4y^2}: \frac{x+2y}{(2y-x)^2} ) \frac{(x+2y)^2}{4y^2}= \\ =( \frac{x-2y}{x(x-2y)}- \frac{1}{(x-2y)(x+2y)} \frac{(x-2y)^2}{x+2y} ) \frac{(x+2y)^2}{4y^2}= ( \frac{1}{x}- \frac{(x-2y)}{(x+2y)^2} ) \frac{(x+2y)^2}{4y^2}=$

$=\frac{(x+2y)^2-x(x-2y)}{x(x+2y)^2} \frac{(x+2y)^2}{4y^2}=\frac{x^2+4xy+4y^2-x^2+2xy}{4xy^2}=\frac{6xy+4y^2}{4xy^2}=\frac{3x+2y}{2xy}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastyaiermakova12

03.06.2021 10:27

Для приготовления молочного коктейля использовали 200грамм мороженого жирностью 10% и 300грамм молока 6%-ой жирности. определите жирность полученного коктейля(в процентах)...

vikasss1581

03.06.2021 10:27

Найти sin a, если cos a=-12/13; pi...

danilaman

03.06.2021 10:27

Вaся,оксaнa и их отец с мaтерью собрaли вместе 243 грибa. мaть собрaлa 84 грибa что нa 27 грибов больше чем собрaл вaся a окcaнa и отце собрaли грибов поровну. сколько грибов...

клубника25

03.06.2021 10:27

2х(в квадрате)-7х+3=0 решите через дискриминант...

tanya101nfjgh0

03.06.2021 10:27

Решите два примера .. 1)(3х+2)(4х+3)=4х-3 2)(3х+2)(4х+3)=(3х+2)^2 ^2-это в квадрате...

katy994

03.06.2021 10:27

Решить уравнения 2sin (x+pi/3)+√3=0 и 2sin (x+pi/6) +3 =0...

olesia170202

03.06.2021 10:27

(3а(в квадрате)-4а+(в квадрате)-8а)...

ярок228666

03.06.2021 10:27

2х-2y * 3y(в квадрате) y х(в квадрате) - y(в квадрате)...

nurpaik

15.06.2021 05:09

На . другой . каковавероятностьтого, чтополучитсяслово призма ?...

Nastyusha222

15.06.2021 05:09

Сократите дробь 28 в степени n+2/ 2 в степени 2n+3 * 7 в степени n-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку