Дано (3x^2-2x+3)^2/(x^4-x+2)^2 а)найдите степень многочлена б)старший коэффициент и свободный член
с) сумму коэффициентов многочлена
д) сумму коэффициентов при четных степенях

1) Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10

Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие вероятности. Вероятность определяет, насколько возможно или вероятно наступление определенного события.

Итак, давайте рассмотрим нашу задачу.

У нас есть урна с 10 шарами, из которых 4 шара белые и 6 шаров чёрные. Мы должны вытащить 3 шара.

Чтобы рассчитать вероятность того, что вытащенные шары окажутся либо белыми, либо чёрными, мы должны разделить число комбинаций, в которых это может произойти, на общее число возможных комбинаций.

Общее количество возможных комбинаций можно рассчитать по формуле комбинаторики:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество шаров в урне, k - количество шаров, которые мы должны достать.

В нашем случае, n = 10 и k = 3, поэтому мы можем рассчитать общее количество возможных комбинаций по формуле:
C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10*9*8) / (3*2*1) = 120 / 6 = 20

Итак, у нас есть 20 возможных комбинаций.

Теперь нам нужно рассмотреть два случая:

1) Вынули только белые шары. В этом случае у нас есть 4 белых шара и 3 места, которые мы должны заполнить. Мы можем рассчитать количество комбинаций для этого случая по формуле:
C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4 / 1 = 4

2) Вынули только чёрные шары. В этом случае у нас есть 6 чёрных шаров и 3 места, которые мы должны заполнить. Мы можем рассчитать количество комбинаций для этого случая по формуле:
C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = 6 / 6 = 1

Итак, у нас есть 4 возможных комбинации для случая, когда мы вынули только белые шары, и 1 возможная комбинация для случая, когда мы вынули только чёрные шары.

Теперь мы можем сложить количество комбинаций для этих двух случаев:
4 + 1 = 5

Итак, у нас есть 5 комбинаций, в которых мы вынули шары, либо только белые, либо только чёрные.

Наконец, мы можем рассчитать вероятность получения комбинации, в которой все шары будут либо белыми, либо чёрными, делением числа комбинаций, в которых это возможно, на общее количество возможных комбинаций:
5 / 20 = 1 / 4

Таким образом, вероятность того, что вынутые шары окажутся либо белыми, либо чёрными, составляет 1 к 4 или 1/4.