Дано: 3x^2×(-2x)^3×x+1/2x×4x^5×x^-2-3x×5x^4×X^2 Найдите: a) степень многочлена; b) старший коэффициент и свободный член; c) сумму коэффициентов многочлена; d) сумму коэффициентов при четных степенях.
(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
ОДЗ:
+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////
∈ ∞ ∪ ∞
ответ:
ОДЗ:
Замена:
или
или
или
ответ:
ОДЗ:
+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////
∈ ∞ ∪ ∞
+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////
С учётом ОДЗ получаем
ответ: ∪
ОДЗ:
С учётом ОДЗ получаем
ответ:
25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410
169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459
169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0
-34х²+255х-425≤0 ( : -17)
2х²-15х+25≥0
D=225-200=25=(5)²
x1=(15+5)/4=5
х2=5/2=2,5
2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2)
(х-5)(х-2,5)≥0
2,55 х
+ - +
нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞
точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое
тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)