Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дано a b и c углы треугольника. доказать что, tg(a/2 + b/2)= ctgc/2 надо..

Показать ответ

Ответ:

EpicCross

21.08.2020 18:15

Т.к. A, B, C - углы треугольника, то $A+B+C=\pi$ . Отсюда, $C=\pi -A-B$ .

$\mathrm{ctg}~\dfrac{C}{2}=\mathrm{ctg}~\dfrac{\pi-A-B}{2}=\mathrm{ctg}\left(\dfrac{\pi}{2}-\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)\right)=\mathrm{tg}\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)$

$\mathrm{ctg}~\dfrac{C}{2}=\mathrm{tg}\left(\dfrac{A}{2}+\dfrac{B}{2}\right)$ - утверждение доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YTCoolboy55

18.01.2023 05:49

Развернутый угол разделен в отношении 10: 8 .найдите градусные меры образованных углов....

marselk2

18.01.2023 05:49

20 ) ! решате графически систему линейных ур-ний y+x=-2 x-y=4...

самая29

18.01.2023 05:49

Касательные, проведенные через точки р и м графика функции f(x)= x-2/x-1 параллельны биссектрисам первого и третьего координатных углов. найти координаты точек р и м объясните...

asdf2033

18.01.2023 05:49

Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной 6 см и углом 120° к основанию проведена медиана. найдите длину данной медианы...

Interworm

02.10.2022 19:55

Найдите произведение корней уравнения 3x − 7 = 9 − и 5x − 8 = 2. о...

пипиша

26.01.2021 20:33

Log1/2 (7x ^2 - 200) = log1/2 5x решите , надо !...

SeetFatRed819

26.01.2021 20:33

Решением системы уравнении: х-2у=9 3х-4у=7 является пара чисел...

Orlolo

26.01.2021 20:33

Решите систему уравнений: 2x-3y+5=2(3x-y) 5-(4y+16)=x-2y...

владгалимуллин

26.01.2021 20:33

Разложите на множители а) 36m во второй степени n в третей степени - 49 m в четвертой степени n б) 50 +20 х + 2 х во второй степени...

Inna050798

28.05.2023 19:49

У=корень из х график функции принадлежат ли точки а) а(-100; 10) б) в(100; -10)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку