Дано: F(x)= 2x/2+x - 3sin x. Найдите: f' (0)

1) 2,5(х-3у)-3=-3х+0,5,     2,5х -7,5у -3 = -3х +0,5    5,5х -7,5у = 3,5
     3(x+6y)+4=9y+19, ⇒   3х +18у +4 = 9у +19, ⇒    3х +9у = 15,⇒
11х - 15у = 7 
 х +3у = 5 решаем сложением.
умножим обе части 2-го уравнения на 5. получим:
11х -15у = 7
5х +15у = 25
складываем. получим: 16х = 32, ⇒ х = 2
  х +3у = 5, ⇒ 2 +3у = 5,⇒3у = 3, ⇒ у = 1
ответ:(2;1)   

2) 5,5x-7,5y=3,5,    11х - 15у = 7      
    3x+9y=15, ⇒        х +3у = 5 решаем сложением.
умножим обе части 2-го уравнения на 5. получим:
11х -15у = 7
5х +15у = 25
складываем. получим: 16х = 32, ⇒ х = 2
  х +3у = 5, ⇒ 2 +3у = 5,⇒3у = 3, ⇒ у = 1
ответ:(2;1)   

Х - собственная скорость теплоходау - скорость течения реки , по условию задачи имеем : 48 / (х + у) =2     48 = 2(х + у)     2х + 2у = 48      х + у = 24 48 / (х - у) =3      48 = 3 (х - у)    3х  - 3у = 48       х -  у = 16 . из первого уравнения найдем х , он равен х = 24 - у И подставим во второе уравнение , получим : 24 - у - у = 16   ;   24 - 16 = 2у      2у = 8у = 8/2у = 4 км/ч - скорость реки  ;   х = 24 - у = 24 - 4 = 20 км/ч - собственная скорость теплохода  2)х - собственная скорость лодки  у - скорость течения реки , согласно условию реки имеем :140 / (х +у ) = 5         140 = 5(х + у)      140 = 5х + 5у      28 = х + у140 / (х - у) = 7          140 = 7(х - у)       140 = 7 х - 7у      20 = х - у , из первого уравнения найдем  х  и  подставим его во второе уравнение , получим :х = 28 - у  ;    20 = 28 - у - у     ;    2у =  28 - 20   ;   2у = 8у = 8 / 2 у = 4 км/ч  - скорость реки .Найдем собственную скорость лодки : х = 28 - у ;  х = 28 - 4 = 24  км/ч - собственная скорость лодки    
Подробнее - на -