magakhass

18.09.2020 12:24 •  Алгебра

Дано: f(x)={x2+4x+3,еслиx∈[−5;0]x+1−−−−√+2,еслиx∈(0;3] Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.

1. Интервал возрастания функции:
x∈[−2;3]
x∈(−2;3)
x∈(−1;3)

Интервал убывания функции:
x∈[−5;−2)
x∈(−5;−3)
x∈(−5;−2)
x∈[−5;−2]

2. Экстремум функции
(в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):
f(
) =
.

Это
максимум функции
минимум функции

3. Наибольшее и наименьшее значения функции (в соответствующее окно вводи целое число — положительное или отрицательное):

a) наибольшее значение функции f(
) =
;
б) наименьшее значение функции f(
) =
.

4. Интервалы знакопостоянства функции:

a) функция положительна, если
x∈[−5;−3)∪(−1;3]
x∈[−2;3]
x∈(−5;−3)∪(−1;3)
x∈[−5;−3]∪[−1;3]
б) функция отрицательна, если
x∈(−3;−1)
x∈[−3;−1]
x∈(−3;−1]
x∈[−5;−2]

5. Функция
нечётная
чётная
ни чётная, ни нечётная

6. Нули функции (выбери несколько вариантов ответов):
x=3
x=−1
x=0
x=−2
x=−3

7. Точки пересечения графика функции с осями x и y:

a) точки пересечения с осью x
и
(вводи координаты точек в возрастающей последовательности, не используй пробел);
б) точка пересечения с осью y
(вводи координаты точек, не используя пробел; у точек, у которых невозможно определить точные координаты, вводи приближенные значения до двух цифр после запятой).