Дано функцію f (x) = 2х-5
Знайдіть: f (5), f(-3,9), f (2).

Как можно быстрее решите! ​

Объяснение:

          f(t)=t² - 1/4 · t - 9,       при t=4   f(t)=   4²- 1/4· 4 - 9 =16-1-9=6  , значит координаты искомой точки (4; 6)                                                 2)

Дана Парабола y=x^2 напишите уравнение каждый из полученных при следующих сдвигах данные параболы:

a) на две единицы вверх вдоль оси Oy       у=х²+2

2)на 3 единицы вниз вдоль оси Oy            у=х²- 2

3)на 7 единиц вправо вдоль оси Ox        у = (х-7)²

4)на четыре единицы влево вдоль оси Ox     у= (х+4)²

5)на 9 дней?? цифра вдоль оси Ox и на 6 единиц вверх вдоль оси Oy​???    у=(х-9)²+6

1)y= x² - 4x - 5​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

A)Найти  координаты вершины параболы:

 х₀ = -b/2a = 4/2 = 2

 y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9  

Координаты вершины (2; -9)

B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= x² - 4x - 5

 x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (4±√16+20)/2

 х₁,₂ = (4±√36)/2

 х₁,₂ = (4±6)/2            

 х₁ = -1            

 х₂ = 5  

 Координаты нулей функции (-1; 0)  (5; 0)

C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = -0+0-5= -5

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5

 Координата точки пересечения (0; -5)

Д)Ось симметрии = -b/2a     X = 4/2 = 2

Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько

 дополнительных точек:

 х= -2     у= 7      ( -2; 7)

 х= 0      у= -5     (0; -5)

 х= 1      у= -8      (1; -8)

 х= 3      у= -8     (3; -8)

 х= 4      у= -5      (4; -5)

 х= 6      у= 7        (6; 7)

Координаты вершины параболы  (2; -9)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0)  (5; 0)

Координаты дополнительных точек:  (-2; 7)   (0; -5)   (1; -8)  (3; -8)  (4; -5)  (6; 7)

По найденным точкам строим график параболы.

2)y= 3x² +6x - 9​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

A)Найти  координаты вершины параболы:

 х₀ = -b/2a = -6/6 = -1

 y₀ = 3(-1)²+6*(-1) -9 = 3 - 6 -9 = -12  

Координаты вершины (-1; -12)

B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= 3x² +6x - 9

 3x² +6x - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (-6±√36+108)/6

 х₁,₂ = (-6±√144)/6

 х₁,₂ = (-6±12)/6            

 х₁ = -3            

 х₂ = 1  

 Координаты нулей функции (-3; 0)  (1; 0)

C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = 0+0-9= -9

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = -9

 Координата точки пересечения (0; -9)

Д)Ось симметрии = -b/2a     X = -6/6 = -1

Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько

 дополнительных точек:

 х= -2     у= -9      ( -2; -9)

 х= 0      у= -5     (0; -9)

 х= 2      у= 15      (2; 15)

 х= -4      у= 15     (-4; 15)

По найденным точкам строим график параболы.