Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет S₁=x² см² Площадь нового квадрата будет S₂=(5x)²=25x² см² По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
1)Из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%.
Затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)
Составим пропорцию
40% - 100%
х% - 75%
х = 75*40/100 = 30%
ответ: осталось 30% воды в баке
2) 135*115 = 15525см
15525/135 = 115(целое число)
15525/115 = 135(целое число)
ответ: через 15525см или 15,525 км
3) Пусть х - скорость теплохода
у - скорость течения реки
Скорость движения по течению = х + у
Скорость движения против течения = х -у
х + у +х - у = 29
2х = 29
х = 14,5
ответ: 14,5 км/ч
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата