Чтобы найти точку минимума мы сначало приравняем производную этой функции на ноль и находим критические точки:
y'=((x+8)^2*e^x)'-(3)'=((x+8)^2)'*e^x+(e^x)'*(x+8)^2; используя таблицу формул производных получим e^x(x^2+18x+80)=0, так как e^x всегда положительна можем разделить уравнение на е^x, получим окончательный вид уравнения х^2+18x+80=0, а это квадратное уравнение; решив это уравнение получим корни x1=-10 и x2=--8;
эти точки расчитываем на интервале и узнав положительность и отрицательность интервала; и получим +.-.+ где минимумом функции является точка в интервале -.+; а это точка -8.
1) S=(a²√3)/4=16√3 a²=64, a=8 - сторона треугольника основания, т.к. две боковые грани ⊥ плоскости основания, значит пересечение боковых граней ⊥ основанию, т.е. это пересечение - высота пирамиды. Другая грань наклонена под ∠45° к пл-сти основания, значит две другие грани равнобедренные прямоугольные Δ, с катетами =8. Их площади =(8*8)/2+(8*8)/2=64. Найдем длину двух боковых ребер: с²=8²+8²=2*8², с=√(2*8²)=8√2. Боковые ребра: 8, 8√2, 8√2 Найдем апофему боковой грани: h²+4²=128, h=√( 128 -16)=√112=√16*7=4√7, Площадь этой грани =(8*4√7)/2=16√7 Площадь боковой поверхности=64+16√7
Точка минимума -8
Объяснение:
Чтобы найти точку минимума мы сначало приравняем производную этой функции на ноль и находим критические точки:
y'=((x+8)^2*e^x)'-(3)'=((x+8)^2)'*e^x+(e^x)'*(x+8)^2; используя таблицу формул производных получим e^x(x^2+18x+80)=0, так как e^x всегда положительна можем разделить уравнение на е^x, получим окончательный вид уравнения х^2+18x+80=0, а это квадратное уравнение; решив это уравнение получим корни x1=-10 и x2=--8;
эти точки расчитываем на интервале и узнав положительность и отрицательность интервала; и получим +.-.+ где минимумом функции является точка в интервале -.+; а это точка -8.
a²=64, a=8 - сторона треугольника основания, т.к. две боковые грани ⊥ плоскости основания, значит пересечение боковых граней ⊥ основанию, т.е. это пересечение - высота пирамиды. Другая грань наклонена под ∠45° к пл-сти основания, значит две другие грани равнобедренные прямоугольные Δ, с катетами =8. Их площади =(8*8)/2+(8*8)/2=64. Найдем длину двух боковых ребер: с²=8²+8²=2*8², с=√(2*8²)=8√2.
Боковые ребра: 8, 8√2, 8√2
Найдем апофему боковой грани: h²+4²=128, h=√( 128
-16)=√112=√16*7=4√7, Площадь этой грани =(8*4√7)/2=16√7
Площадь боковой поверхности=64+16√7