Дано квадратное уравнение 2х²-4х+2=0 а)определите вид квадратного уравнения. б)выпишите старший коэффициент,второй коэффициент,свободный член. в) определите,сколько корней имеет данное уравнение.
Хорошо, давайте по порядку разберем каждую часть вопроса.
а) Определение вида квадратного уравнения:
Чтобы определить вид квадратного уравнения, нужно посмотреть на старший коэффициент при x². Если этот коэффициент равен нулю, то уравнение не является квадратным. В нашем случае, старший коэффициент равен 2, что не является нулем, поэтому это квадратное уравнение.
б) Выписывание старшего коэффициента, второго коэффициента и свободного члена:
В квадратном уравнении общий вид выглядит следующим образом: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.
В нашем уравнении 2х² - 4х + 2 = 0, старший коэффициент равен 2, второй коэффициент равен -4 и свободный член равен 2.
в) Определение количества корней уравнения:
Чтобы определить, сколько корней имеет данное уравнение, нужно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
В нашем уравнении, a = 2, b = -4 и c = 2, поэтому можем подставить эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-4)² - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0.
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет решений.
В нашем случае, дискриминант равен нулю (D = 0), значит уравнение имеет один корень.
Итак, ответы на вопросы:
а) Данное уравнение является квадратным.
б) Cтарший коэффициент равен 2, второй коэффициент равен -4 и свободный член равен 2.
в) Данное уравнение имеет один корень.
а) Определение вида квадратного уравнения:
Чтобы определить вид квадратного уравнения, нужно посмотреть на старший коэффициент при x². Если этот коэффициент равен нулю, то уравнение не является квадратным. В нашем случае, старший коэффициент равен 2, что не является нулем, поэтому это квадратное уравнение.
б) Выписывание старшего коэффициента, второго коэффициента и свободного члена:
В квадратном уравнении общий вид выглядит следующим образом: ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.
В нашем уравнении 2х² - 4х + 2 = 0, старший коэффициент равен 2, второй коэффициент равен -4 и свободный член равен 2.
в) Определение количества корней уравнения:
Чтобы определить, сколько корней имеет данное уравнение, нужно воспользоваться дискриминантом. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.
В нашем уравнении, a = 2, b = -4 и c = 2, поэтому можем подставить эти значения в формулу дискриминанта:
D = (-4)² - 4(2)(2) = 16 - 16 = 0.
Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет решений.
В нашем случае, дискриминант равен нулю (D = 0), значит уравнение имеет один корень.
Итак, ответы на вопросы:
а) Данное уравнение является квадратным.
б) Cтарший коэффициент равен 2, второй коэффициент равен -4 и свободный член равен 2.
в) Данное уравнение имеет один корень.