Дано линейное уравнение:
7*(2-x-3)+4*(3*x-2) = 0

раскрываем скобочки в левой части ур-ния
7*2-7*x-7*3+4*3*x-4*2 = 0

приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-15 + 5*x = 0

переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 15$$
разделим обе части ур-ния на 5
x = 15 / (5)

получим ответ: x = 3

дано линейное уравнение:
7*(2-x-3)+4*(3*x-2) = 0

раскрываем скобочки в левой части ур-ния
7*2-7*x-7*3+4*3*x-4*2 = 0

приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
-15 + 5*x = 0

переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 15$$
разделим обе части ур-ния на 5
x = 15 / (5)

получим ответ: x = 3

20
​

Прямые будут параллельны, если угловые коэффициенты равны... Пояснение: уравнение имеет вид (y=kx+b) в данной записи «k» является угловым коэффициентом.

1.(Упростим, выразим «у» из первого и второго уравнения)

1) kx+3y+1=0   ;   3y=-1-kx   ;   y=(-1-kx)/3   ;   y=-1/3 -(k/3)*x

2) 2x+(k+1)y+2=0   ;   (k+1)y=-2-2x   ;   y=(-2-2x)/(k+1)   ;  

y=(-2)/(k+1)-(2x)/(k+1)   ;   y=(-2)/(k+1)-((2)/(k+1))*x

2.(Приравняем коэффициенты при «х»)

-(k/3)=(-2)/(k+1)  решим как пропорцию

-2*3=-k^2-k   ;   k^2+k-6=0   (используя теорему Виета найдем корни уравнения): k(1)+k(2)=-b   ;   k(1)*k(2)=c    от формулы ak^2+bk+c=0

Корни нашего уравнения равны: k(1)=-3 и k(2)=2

ответ:При k=-3 и k=2 данные прямые будут параллельны

Інструкція         Нaйті область визначення - це перше, що слід робити при роботі з функціями. Це безліч чисел, якому належить аргумент функції, з накладенням деяких обмежень, які випливають з використання в її вираженні певних математичних конструкцій, наприклад, квадратного кореня, дробу, логарифма і т.д.         Як правило, всі ці структури можна віднести до шести основних видів і їх всіляких комбінацій. Потрібно вирішити одне або кілька нерівностей, щоб визначити точки, в яких функція не може існувати.         Степенева функція з показником ступеня у вигляді дробу з парних знаменником

Це функція виду u ^ (m / n). Очевидно, що подкоренное вираження не може бути негативним, отже, потрібно вирішити нерівність u ≥ 0.

Приклад 1: у = √ (2 • х - 10).

Рішення: складіть нерівність 2 • х - 10 ≥ 0 → х ≥ 5. Область визначення - інтервал [5; + ∞). При х

        Логарифмічна функція виду log_a (u)

В даному випадку нерівність буде суворим u> 0, оскільки вираз під знаком логарифма не може бути менше нуля.

Приклад 2: у = log_3 (х - 9).

Рішення: х - 9> 0 → х> 9 → (9; + ∞).

        Дріб виду u (х) / v (х)

Очевидно, що знаменник дробу не може звертатися в нуль, значить, критичні точки можна знайти з рівності v (х) = 0.

Приклад 3: у = 3 • х ² - 3 / (х ³ + 8). 
Рішення: х ³ + 8 = 0 → х ³ = -8 → х = -2 → (- ∞; -2) U (-2; + ∞).

        Тригонометричні функції tg u і ctg u

Знайдіть обмеження з нерівності виду х ≠ π / 2 + π • k.

Приклад 4: у = tg (х / 2). 
Рішення: х / 2 ≠ π / 2 + π • k → х ≠ π • (1 + 2 • k).

        Тригонометричні функції arcsin u і arcсos u

Вирішити двостороннє нерівність -1 ≤ u ≤ 1.

Приклад 5: у = arcsin 4 • х. 
Рішення: -1 ≤ 4 • х ≤ 1 → -1 / 4 ≤ х ≤ 1/4.

        Показово-статечні функції виду u (х) ^ v (х)

Область визначення має обмеження у вигляді u> 0.

Приклад 6: у = (х ³ + 125) ^ sinх. 
Рішення: х ³ + 125> 0 → х> -5 → (-5; + ∞).