Дано линейное уравнение с двумя переменными
2x−3y+56=0.

Используя его, запиши переменную x через другую переменную y.

ответ:
x=
y−
..

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

Объяснение:

Функция, графиком которой является прямая,

у=к*х + в

Чтобы найти к и в, возьмем 2 точки из графика.

(0; 2) и (-4; 0) и подставим эти координаты в формулу.

2=к*0 + в; в=2.

0=к*(-4) + 2

0=-4к+2

4к=2

к=2/4=1/2 или 0,5. Все!

Теперь напишем формулу, которая задает график этой прямой.

у=1/2 * х + 2    или   у=х/2 + 2   или   у=0,5х + 2.   Это ответ.

Можно взять координаты 2-х любых точек, у которых нет

координаты = 0, но тогда надо решать систему))

Например: (2; 3) и (-2; 1).  х1=2; у1=3;     х2=-2; у2=1.

Система:

3=к*2 + в

1=к*(-2) + в  сложим    (2к + (-2к)=0)

4=2в; в=4/2=2;   подставим в=2 в любое уравнение

3=2к + 2

1=2к; к=1/2.

у=1/2 * х + 2.  Это ответ.