Дано правильний п-кутник (п=4) Знайдіть суму кутів многокутника А 360 Б 180 В 45 Г 90 ​

-3/8.

Объяснение:

1) x²-4ax+5a=0

Если х1 и х2 - корни уравнения, то по теореме Виета

х1 + х2 = 4а и х1•х2 = 5а.

2) Сумма квадратов двух корней уравнения

(х1)^2 + (х2)^2 =(х1 + х2)^2 - 2•х1•х2 = (4а)^2 - 2•5а = 16а^2 -10а.

По условию эта сумма равна 6, тогда

16а^2 -10а = 6

16а^2 -10а - 6 = 0

8а^2 - 5а - 3 = 0

D = 25 -4•8•(-3) = 25 + 96 = 121

a =(5±11):16

a1 = 1

a2 = -6:16 = -3/8

3) Проверим, что при найденных значениях уравнение имеет два различных действительных корня.

✓При а=1 уравнение примет вид x²-4x+5=0. Дискриминант отрицательный, уравнение корней не имеет.

✓При а= -3/8 уравнение примет вид

x^2 -4•(-3/8)x+5•(-3/8)=0

х^2 +3/2•х - 15/8 = 0

8х^2 + 12х - 15 = 0

D =144 + 4•8•15 = 144+480=624>0, уравнение имеет два различных корня

ответ: -3/8.

1)  y = 8√x + 3x^5    ?     2) y = 5x² +3(1/x -4)  ; 3) y = (x^4)/ (3-x)  или  y =x^4/3    -     x    ?
1) y '= (8√x + 3x^5 )' = (8√x ) '+ (3x^5)' =8(√x) + 3(x^5)' =8*1/2*(x^(-1/2)) +3*5*x^4=
=4/√x +15x^4.
2)  у=(5х² +3(1/x-4))' =(5х² +3/x- 12) ' = (5х²) ' +(3/x) - (12) ' =5*(х²) ' +3*(1/x) - 0 =
5*2x +3(-1/x²) =10x -3/x² .
 3)  
3a)  y '= ((x^4)/(3-x) ) =((x^4)' * (3-x)  -(x^4)*(3 -x)')/(3-x)² =((4x³(3 -x) - (x^4)*(-1))/(3-x)²
=(12x³ - 4x^4 + x^4)/(3-x)² =(12x³ -3x^4)/(x-3)² =3x³(4-x)/(x-3)² .

3b)   y ' =(x^4/3  -  x ) = (x^4/3) - (x ) ' =4/3*(x^1/3) -1 =4/3*∛x -1.