В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alonedango
alonedango
04.04.2020 05:50 •  Алгебра

Дано: sina = корень,десятичная дробь 15 на 5. найти cosa,tga,ctga

Показать ответ
Ответ:
Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
0,0(0 оценок)
Ответ:
Акмарал252887
Акмарал252887
16.04.2021 03:25

90 градусов.

Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда по условию, AP=\frac{3}{5} a, BP=\frac{2}{5} a, AC=\sqrt{a} , AQ=\frac{4\sqrt{2} }{5} a, AP=\frac{\sqrt{2} }{5} a. Теперь попробуем найти стороны треугольника PQD:

1) найти PD:

По теореме Пифагора PD=\sqrt{AP^{2} +AD^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}a^{2} +a^{2} } =\frac{\sqrt{34} }{5}a.

2) найти PQ и QD:

Проведем прямую проходящую через точку Q и параллельную BC, и отметим точки пересечения с квадратом ABCD как M и N где M∈AB, N∈CD и прямую проходящую через точку Q и параллельную AB, пересекающую квадрат в точках E и F где E∈BC, F∈AD.

Тогда из параллельности PQ||BC, FQ||CD и свойства пропорциональных отрезков получаем,

AM:BM=AQ:CQ=4:1=AQ:CQ=AF:DF

Следовательно из AP+BP=a, AF+DF=a,

AM=\frac{4}{5} a, AF=\frac{4}{5}a, DF=\frac{1}{5}a

Также из-за того, что AP<AM,

PM=AM-AP=\frac{4}{5}a-\frac{3}{5}a=\frac{1}{5}a

Заметим что, AMQF - прямоугольник, тогда

QF=AM=\frac{4}{5}a, MQ=AF=\frac{4}{5}a

Теперь нам известны катеты прямоугольных треугольников PMQ и QFD, значит мы можем найти и их гипотенузы PQ и QD,

PQ=\sqrt{PM^2+MQ^2}=\sqrt{\frac{1}{25}a^2+\frac{16}{25}a^2 }=\frac{\sqrt{17} }{5}a

QD=\sqrt{QF^2+DF^2}=\sqrt{\frac{16}{25}a^2+\frac{1}{25}a^2 }=\frac{\sqrt{17} }{5}a

3) доказать что ∠PQD=90°:

Действительно,

PQ^2+QD^2=\frac{17}{25}a^2+\frac{17}{25}a^2=\frac{34}{25}a^2=(\frac{\sqrt{34} }{5}a )^2=PD^2

Из обратной теоремы Пифагора следует что, ∠PQD - прямой угол.

4) доказать что ∠PQD - наибольший угол соответствующего треугольника:

Предположим обратное, допустим в треугольнике PQD есть угол больший 90°, но тогда сумма углов этого треугольника будет больше 180° - противоречие.

По итогу имеем то что, ∠PQD=90° - наибольший угол треугольника PQD.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота