Дано систему рівнянь:
{x-2y=4
{2x+y=3
1) У другому рівнянні системи виразіть “зручну” змінну через іншу;

2) підставте одержаний вираз у перше рівняння системи.

Объяснение:

1)Пусть боковая сторона равна x см, тогда основание равно y см. Зная, что основание на 7 больше, составлю первое уравнение системы:

                      y-x = 7

Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 43 см(для равнобедренного треугольника получаем выражение 2x + y), составлю второе уравнение системы:

                                  2x + y = 43

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

                              y-x = 7

                              2x+y = 43

решу систему методом подстановки:

                             y = x+7

                             2x + x+7 = 43 (1)

(1)2x+x+7 = 43

     3x+7 = 43

     3x = 36

     x = 12

12 см - боковая сторона треугольника, но надо всё равно дорешать систему.

                          x = 12

                          y = 12+7 = 19

ответ, 12 см равна боковая сторона. ответ на вопрос задачи мы получили.

Из цифр 0, 1, 2, 3, 4 можно составить 120 перестановок, из них надо исключить те перестановки, которые начинаются на 0, т.е. 24 перестановок. Значит, искомое число пятизначных чисел равно 96.

ответ: 96

Найдем сколько всего можно составить перестановок из чисел 0, 1, 2, 3, 4.

На место первой цифры числа можно поставить 5 чисел (т.е. любое из предложенных), тогда на второе мы сможем поставить только 4 (так как одно уже записано, а повторяться не могут), и так далее. Получим:

5*4*3*2*1=120

Найдём сколько перестановок начинается на 0. Первым числом может быть только ноль, то есть 1 число, на второе мы можем записать одно из 4 оставшихся, на третье место уже любое из 3 (так как два записали, а повторяться не могут), и так далее. Получим:

1*4*3*2*1=24

Теперь можно найти сколько пятизначных чисел, Не начинающихся на ноль, можно составить:

120–24=96