Свечи горят пропорционально объему. Их форма - цилиндр. V(цил) = pi*R^2*H Если они одинаковой длины H, то скорость пропорциональна R^2. R1^2/R2^2 = 5/4 R1 = R2*√5/2 - во столько раз один диаметр больше другого. Через время t сгорел одинаковый объем свечей V. На 1 свече это V = pi*R2^2*5/4*H1, на 2 свече V = pi*R2^2*H2 И эти объемы сгоревших свечей одинаковы pi*R1^2*5/4*H1 = pi*R1^2*H2 H2 = 5/4*H1 Остались огарки H - H1 = 4(H - H2) H - H1 = 4H - 4*5/4*H1 5H1 - H1 = 4H - H H1 = 3/4*H На 1 свече сгорело 3/4 длины, значит, это было через t = 3/4*5 = 15/4 = 3 3/4 часа = 3 часа 45 мин.
2) 7(x-3)-x(x-3)
7x-21-x^2+3x
-x^2+10-21=0 домножим на -1
x^2-10+21=0
a=1 b=-10 c=21
D=b^2-4ac
D=100-4*1*21=100-84=16=4^2
x1=10+4/2=7
x2=10-4/2=3
3) 5a-ab+5c-cb=a(5-b)+b(5-b)
4) x^2-16y^2=(x-4y)(x+4y)
5) a^3-2a^2c+ac^2=a(a^2-2ac+c^2)=a(a-c)^2
6) 1+2c+c^2/a+ac
c^2+2c+1=0 a(1+c)
a= 1 b=2 c=1
D=b^2-4ac
D=4-4*1*1=0
c=-b/2a
c=-2/2=-1
(1+c)/a(1+c)
(1+c) сокращаем , тогда ответ 1/с
7) (b-2)(b+2)-b(b-1)
b^2-4-b^2+b , b^2 сокращаем , тогда ответ -4b
8) (x+1)(3x-6) перемножаем
3x^2-6x+3x-6
3x^2-3x-6=0
a=3 b=-3 c=-6
D=b^2-4ac
D=9+4*3*6=9+72=81=9^2
X1=3+9/2*3=12/6=2
X2=3-9/2*3=-6/6=-1
V(цил) = pi*R^2*H
Если они одинаковой длины H, то скорость пропорциональна R^2.
R1^2/R2^2 = 5/4
R1 = R2*√5/2 - во столько раз один диаметр больше другого.
Через время t сгорел одинаковый объем свечей V.
На 1 свече это V = pi*R2^2*5/4*H1, на 2 свече V = pi*R2^2*H2
И эти объемы сгоревших свечей одинаковы
pi*R1^2*5/4*H1 = pi*R1^2*H2
H2 = 5/4*H1
Остались огарки H - H1 = 4(H - H2)
H - H1 = 4H - 4*5/4*H1
5H1 - H1 = 4H - H
H1 = 3/4*H
На 1 свече сгорело 3/4 длины, значит, это было через
t = 3/4*5 = 15/4 = 3 3/4 часа = 3 часа 45 мин.