Можно рассматривать арифметическую прогрессию, начиная от последнего ряда : a₁ = 45; d = -2; S = 480
480 = (45 - (n - 1))*n 480 = 46n - n² n² - 46n + 480 = 0 D/4 = 23² - 480 = 529 - 480 = 49 = 7² n₁ = 23 - 7 = 16 n₂ = 23 + 7 = 30 1) n₁ = 16 Тогда в первом ряду (в шестнадцатом, считая от последнего) должно быть a₁₆ = a₁ + d(16 - 1) = 45 - 2*15 = 15 кресел 2) n₂ = 30 Тогда в первом ряду (в тридцатом, считая от последнего) должно быть a₃₀ = a₁ + d(30 - 1) = 45 - 2*29 = -13 кресел Так как количество кресел не может быть отрицательным, то ответ n₂=30 не подходит ответ: 16 рядов
х² + 45х - 9000 = 0
Решаю квадратное уравнение через дискриминант по формулам :
D = b² - 4ac ;
D>0 - два корня уравнения ⇒ х₁,₂ = (-b⁻₊√D)/2a
D= 0 - один корень уравнения ⇒ х = -b/2a
D< 0 - нет вещественных корней
a=1 ; b = 45 ; с = - 9000
D= 45² - 4*1*(-9000) = 2025 + 36000= 38025= 195²
D>0 - два корня уравнения
x₁ = ( - 45 - 195) / (2*1) = -240/2 = -120
х₂ = ( - 45 + 195)/(2*1) = 150/2 = 75
Проверим:
45 * (-120) + (-120)² = -5400 +14400 = 9000
45 * 75 + 75² = 3375 + 5625 = 9000
ответ: х₁= -120 ; х₂ = 75.
a₁ = 45; d = -2; S = 480
480 = (45 - (n - 1))*n
480 = 46n - n²
n² - 46n + 480 = 0
D/4 = 23² - 480 = 529 - 480 = 49 = 7²
n₁ = 23 - 7 = 16
n₂ = 23 + 7 = 30
1) n₁ = 16
Тогда в первом ряду (в шестнадцатом, считая от последнего) должно быть
a₁₆ = a₁ + d(16 - 1) = 45 - 2*15 = 15 кресел
2) n₂ = 30
Тогда в первом ряду (в тридцатом, считая от последнего) должно быть
a₃₀ = a₁ + d(30 - 1) = 45 - 2*29 = -13 кресел
Так как количество кресел не может быть отрицательным, то ответ n₂=30 не подходит
ответ: 16 рядов