первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
Пускай у-возраст брата,а х-сестры(в уранении у меня взято х и у как возраст 2 года назад) Тогда, 1) х:у=3 2) (х+2):(у+2)=2 Упрощаем-с: 1) х:у-3=0 2) (х+2):(у+2)-2=0 1) х:у-3у:у=0 2) (х+2):(у+2)-2(у+2):(у+2)=0 1) х-3у=0(я просто убрала значенатель у,т.к. он не может быть равен 0) 2) х+2-2(у+2)=0(то же самое,что и в 1)) 1) х-3у=0 2) х+2-2у-4=0 1) х-3у=0 2) х-2-2у=0 Итак,у нас получилась система: х-3у=0 х-2у=2 Домножаем х-3у=0 на -1(я использую метод сложения) -х+3у=0 х-2у=2 При метода сложения получим: у=2 Подставляем уже известный у в любое уравнение: х-6=0 х=6 Значит,2 года назад брату было 2 года,а сестре-6 лет Значит,сейчас брату 4 года,а сестре-8 лет Проверяем-с: 2 года назад: 6:2=3(правильно,условие соблюдено) сейчас: 8:4=2(верно,условие соблюдено) ответ: 4 года и 8 лет
первое число дает остаток 1 при делении на 4
значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1
число 1 при делении на 4 дает остаток 1
итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4
значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27
число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4,
так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то
сумма кубов этих чисел кратна 4
----------------------------------
второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число
аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел
а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
Тогда,
1) х:у=3
2) (х+2):(у+2)=2
Упрощаем-с:
1) х:у-3=0
2) (х+2):(у+2)-2=0
1) х:у-3у:у=0
2) (х+2):(у+2)-2(у+2):(у+2)=0
1) х-3у=0(я просто убрала значенатель у,т.к. он не может быть равен 0)
2) х+2-2(у+2)=0(то же самое,что и в 1))
1) х-3у=0
2) х+2-2у-4=0
1) х-3у=0
2) х-2-2у=0
Итак,у нас получилась система:
х-3у=0
х-2у=2
Домножаем х-3у=0 на -1(я использую метод сложения)
-х+3у=0
х-2у=2
При метода сложения получим:
у=2
Подставляем уже известный у в любое уравнение:
х-6=0
х=6
Значит,2 года назад брату было 2 года,а сестре-6 лет
Значит,сейчас брату 4 года,а сестре-8 лет
Проверяем-с:
2 года назад: 6:2=3(правильно,условие соблюдено)
сейчас: 8:4=2(верно,условие соблюдено)
ответ: 4 года и 8 лет