logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
БразилицУченик

Дано уравнение: \frac{x^{2} }{x^{2} -9} =\frac{3x}{x^{2} -9} А) укажите область допустимых значений уравнения;
Б) приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;
В) найдите решения рационального уравнения

Показать ответ
Ответ:
nensy21
nensy21
24.01.2021 10:21

Объяснение:

\frac{x^2}{x^2-9}=\frac{3x}{x^2-9} .

A) ОДЗ:

x^2-9\neq 0\\x^2-3^2\neq 0\\(x+3)*(x-3)\neq 0\\x+3\neq 0\ \ \ \ x\neq -3;\\x-3\neq 0\ \ \ \ x\neq 3.\ \ \ \ \Rightarrow

x∈(-∞;-3)U(-3;3)U(3;+∞).

Б)

\frac{x^2}{x^2-9} =\frac{3x}{x^2-9}\\x^2=3x\\x^2-3x=0\\

B)

x*(x-3)=0\\x_1=0 \\x-3 =0\\x_2=3\notin.

ответ: x=0.

0,0(0 оценок)
Ответ:
steeg99
steeg99
24.01.2021 10:21

1) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя :

x^{2}-9\neq 0\\\\(x-3)(x+3)\neq 0\\\\x\neq 3; \ x\neq-3\\\\\boxed{x\in(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty)}\\\\2)\frac{x^{2} }{x^{2}-9 }=\frac{3x}{x^{2}-9}\\\\\frac{x^{2} }{x^{2}-9 }-\frac{3x}{x^{2}-9}=0\\\\\frac{x^{2}-3x }{x^{2}-9 } =0\\\\3)\left \{ {{x^{2}-3x=0 } \atop {x\neq3; \ x\neq-3}} \right.\\\\\left \{ {{x(x-3)=0} \atop {x\neq3; \ x\neq-3}} \right. \\\\\\\left \{ {{\left[\begin{array}{ccc}x_{1}=0 \\x_{2}=3-neyd \end{array}\right } \atop {x\neq 3; \ x\neq-3 }} \right.

Otvet:\boxed0

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
54876
54876
10.05.2023 02:10
Расположите в порядке возрастания числа 0,0801; 0,08; 0,108...
ussr9989
ussr9989
03.02.2022 19:46
Клиент банка внес 8000 р. на вклад с годовым доходом 5%, какая сумма окажется у него на счету через 2 года, если он никаких сумм со счета не снимал и дополнительных вложений не...
chmy1998
chmy1998
29.09.2021 19:02
Составьте все возможные сложной функции с функций y=2x , y=x^2, y=1/x​...
Olya555556
Olya555556
05.02.2021 13:35
Как это решать выражение 2 sin^2a-3+2cos^2a...
maksivanchuk123
maksivanchuk123
05.02.2021 13:35
Периметр прямоугольника равен 400 м.длина его в 3 раза больше ширины.найдите стороны прямоугольника...
алик137
алик137
05.02.2021 13:35
На пришкольном участке посадили 63 куста смородины,крыжовника и малины, причем крыжовника в 3 рвза больше чем смородины, а малины на 7 кустов больше чем крыжовника. сколько кустов...
Lissa000
Lissa000
05.02.2021 13:35
Іть будь ласка, дуже треба,а якщо у вас є час поясніть дуже треба: запишіть множину коренів рівняння: 1.(х+3)(х2 - 9 ) = 0 2.| х + 1 | = -2...
Dania2432
Dania2432
05.02.2021 13:35
Парной или непарной есть функция y=3x^2-2x^4...
abdulkhanaknie
abdulkhanaknie
05.02.2021 13:35
Значение какого из данных ниже выражений является наибольшим 1 )4 корень 15 2 )7 корень 5 3) 15,5) 4) 9 под корнем 3...
love2121
love2121
05.02.2021 13:35
Вынесите общий множитель за скобки 21ав³-7ав...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота