Дано уравнение: a) Укажите область допустимых значений уравнения;

b) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению;

c) Найдите решения рационального уравнения.

​

В решении.

Объяснение:

Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...

Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Серёжа выпалывают её же за 14 мин, Серёжа и Петя — за 28 мин.

За сколько минут выполнят эту работу все вместе?

1 - гряда (условный объём работы).  

1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).  

1/14 - производительность Серёжи и Алины (часть гряды в минуту).  

1/28 - производительность Серёжи и Пети (часть гряды в минуту).  

П + А + С + А + С + П = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 7/28 = 1/4;  

2(П + А + С) = 1/4  

Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:  

(П + А + С) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.  

1 : 1/8 = 8 (минут).

В любом случае мы перемножает количество тех вариантов, которые подходят нам в качестве одной из цифр в числе.

Если имеется в виду такое трехзначное число, в котором не должны повторяться цифры, то тогда надо перемножить 5 на 4 (так как одной из цифр мы уже воспользовались) на 3 (так как уже не можем сюда поставить два числа.

Таким образом получается 5*4*3=60 вариантов.

Если же нам не важно, будут ли цифры в числе повторяться, то просто умножаем 5 на 5 на 5, и получаем:

5*5*5=125 различных вариантов, начиная с 111, заканчивая 555.™

Объяснение: