В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ксюша00111
Ксюша00111
05.02.2022 13:10 •  Алгебра

Дано уравнение log2(x^2-4x+1)=3 (2 это основание логарифма) . вычислите сумму полученных корней

Показать ответ
Ответ:
AlinaSerg
AlinaSerg
05.10.2020 22:51
Log2 (x^2 - 4x + 1) = 3

ОДЗ
x^2 - 4x + 1 > 0 
x^2 - 4x + 1 = 0 
D = 16 - 4 = 12
x1  = (4 + √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3  ≈ 3,732
x1  = (4 - √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ 0,267

x ∈ ( - ∞ ; 2 - √3) ∪ (2 + √3; + ∞)

log2 (x^2  - 4x + 1) = log2 (8)
x^2 - 4x + 1 = 8 
x^2 - 4x - 7 = 0 
D = 16 + 28 = 44
x1 = ( 4 + √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 + √11 ≈ 5,316 ∈ ОДЗ
x2 = ( 4 - √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 - √11  ≈ -1,316 ∈ ОДЗ

x1 + x2 = 2 + √11 + 2 - √11 = 4 

ответ
4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота