Дано y=f(x-1) яка є область визначення функцій якщо областю визначення функції

y=f(x) є проміжок [-3 ; 2 ]

Question

Алгебра: Дано y=f(x-1) яка є область визначення функцій якщо областю визначення функції y=f(x) є проміжок [-3 ; 2 ]

Картошка160 · Answer

Те, що областю визначення функції f(x) , є проміжок [-3;2] можна перефразувати так: аргумент функції f(x) може приймати значения від −3 до 2. Запишемо це у вигляді подвійної нерівності:

$-3\leqslant x \leqslant 2$

Щоб зрозуміти, якою є область визначення функції f(x-1) , треба, щоб у центрі цієї нерівності стояло x-1 . Для цього від кожної частини нерівності віднімемо одиницю:

$-3-1\leqslant x-1 \leqslant 2-1\\-4 \leqslant x-1 \leqslant 1$

Відповідь: областю визначення функції f(x-1) є проміжок [-4;1].