Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны четыре точки:
А (0; 1; -1),
В (1; -1; 2),
C(3; 1; 0),
D (2; -3; 1).
2. Найдите синус угла между прямой AB и плоскостью BCD.

Показать ответ

Ответ:

ellavinokurova

15.10.2020 16:07

$A(0,1,-1)\ \ ,\ \ B(1,-1,2)\ \ ,\ \ C(3,1,0)\ \ ,\ \ D(2,-3,1)\\\\\alpha =(\, \widehat {AB\, ;\, BCD}\ )\\\\\Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&-2\\1&-2&-1\end{array}\right|=\vec{i}\cdot (-2-4)-\vec{j}\cdot (-2+2)+\vec{k}\cdot (-4-2)=\\\\\\=-6\vec{i}-0\vec{j}-6\vec{k}\\\\\vec{n}=-\dfrac{1}{6}\cdot \Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=(1\, ;\, 0\, ;\, 1)\\\\\vec{s}=\overline {AB}=(1,-2,3)$

$\sin\alpha =\dfrac{|(\vec{n}\cdot \vec{s})|}{|\vec{n}|\cdot |\vec{s}|}=\dfrac{|1+0+3|}{\sqrt{1+1}\cdot \sqrt{1+4+9}}=\dfrac{4}{\sqrt2\cdot \sqrt{14}}=\dfrac{2}{\sqrt7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

StasuxaStasyan

04.03.2023 12:44

2. ( ) Сократите дробь 2b — 15а3. ( ) Упростите выражение 5а +и найдите значение этоговыражения при а = 4, bя - 12...

sалаьы

11.04.2023 12:44

Выразить в градусах 15π/4...

Xom9l4ok

19.07.2022 11:47

426. 1) (x - 5)(x-6)=30; 2) (x + 2)(x+3) = 6;3) (x - 1)(x – 4) = 3x;4) (x − 2)(x+8)=6x....

chicheviup00zou

09.08.2021 17:46

Одна з діагоналей ромба дорівнює...

dashashirobokova

26.04.2022 21:41

Найдите производную функции f (x) =x-2/x+2...

морж14

04.06.2023 06:17

разобраться Найти корень уравнения: (1-3x)²=4...

сабина419

17.01.2022 20:34

Сколько будет 2 плюс 2...

Rzaevat

03.10.2021 19:13

2х+9/4-х-2/6=3алгебра 7 класс...

hrapatiynickita

03.04.2022 06:10

по Алгебре Найдите значение коэффициента, если график функции-A(2;-3) проходит через точку A) - 6 B) 6 C) -3 D...

орионер

12.03.2021 21:38

Среди действительных чисел √25 ; 1/5 ; ; √16 ; выберите иррациональное число: А) 1/5 б) π с) √16 д) √25 может кто сможет скинуть скриншотом ответы на всю контрольную?❤ Много дам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку