. Даны функции:f(x)=x^2+2x,x больше или равно 0 и g(x)=x-3,x<2.Найдите множество значений x, удовлетворяющих неравенству f(g(x))больше или равно 0

4*2^x=1

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

4*2^х=2^х+2

Уравнение после преобразования:

2^х+2=1

Упрощаем:

4*2^х-1=0

ответ: х=-2

 

4^(х+1)+4^х=320

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+1+4^х=5*4^х

Уравнение после преобразования:

5*4^х=2^6*5

Упрощаем:

4^х+1+4^х-320=0

ответ: х=3

 

4^х +2*2^х-80 = 0

ОДЗ уравнеия:

х∈(-∞,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

4^х+2*2^x-80=2^x+1+4^x-80

Уравнение после преобразования:

2^x+1+4^x-80=0

ответ х=3

 

Первоначальное число
А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900;
В=?; это десятки; =10•В
С=? Это единицы; = 1•С;

900+10В+С;

Число новое ВСА;

В стало на место сотен =100•В;
С на место десятков =10•С;
А на место единиц= А=9;

100В+10С+9;

И по условию на 216 новое число меньше;
(900+10В+С)- (100В+10С+9)=216;
900+10В+С-100В-10С-9-216=0;
675-90В-9С=0;
675=90В+9С; |разделим на 9;
75=10В+С;
70=10В; это десятки
5=С; это единицы
7=В; 5=С;
Значит было число

900+10В+С= 900+10•7+5= 975.
Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759;
975-759=216;

ответ: первоначальное число было 975.