почему нет?) например. 2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015, если найти сумму обратных чисел, т.е.
(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1
Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде
1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;
1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить предыдущее разложение на
1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,
1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)
3 часа 30 минут это 3.5 часа так как в часе 60 минут 30/60=1/2=0.5 6 часов 18 минут это 6.3 часа так как 18/60=3/10=0.3
пусть расстояние между пунктами х км тогда катер плыл по течению со скоростью х/3.5 тогда собственная скорость катера без учета скорости течения реки х/3.5-2.4
а против течения он плыл со скоростью х/6.3 а собственная скорость катера без учета течения реки х/6.3+2.4
так как собственная скорость в первом и втором случае равны то х/3.5-2.4=х/6.3+2.4 х/3.5-х/6.3=4.8 |домножим все на 3.5*6.3=22.05 6.3х-3.5х=105.84 2.8х=105.84 х=105.84:2.8=37.8 км
почему нет?) например. 2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015, если найти сумму обратных чисел, т.е.
(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1
Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде
1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;
1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить предыдущее разложение на
1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,
1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)
6 часов 18 минут это 6.3 часа так как 18/60=3/10=0.3
пусть расстояние между пунктами х км
тогда катер плыл по течению со скоростью х/3.5
тогда собственная скорость катера без учета скорости течения реки х/3.5-2.4
а против течения он плыл со скоростью х/6.3
а собственная скорость катера без учета течения реки х/6.3+2.4
так как собственная скорость в первом и втором случае равны то
х/3.5-2.4=х/6.3+2.4
х/3.5-х/6.3=4.8 |домножим все на 3.5*6.3=22.05
6.3х-3.5х=105.84
2.8х=105.84
х=105.84:2.8=37.8 км
ответ: между пунктами 37.8 км