То́ждество — это равенство, выполняющееся на всём множестве значений входящих в него переменных. Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева и справа одинаковые выражения. Чтобы доказать, что равенство не является тождеством, достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором, получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.
1) ( -m-n)^2=(m-n)^2 m^2+2mn+n^2= m^2-2mn+n^2 - не тождественно равное выражение.
( -m-n)^2=(m+n)^2 m^2+2mn+n^2= m^2+2mn+n^2 -тождественно равное выражение
2) (-m+n)^2=(m-n)^2 m^2-2mn+n^2=m^2-2mn+n^2 - тождественно равное выражение
Чтобы доказать тождество надо выполнить тождественные преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева
и справа одинаковые выражения. Чтобы доказать, что равенство не является тождеством,
достаточно найти одно допустимое значение переменной, при котором,
получившиеся числовые выражения не будут равны друг другу.
1) ( -m-n)^2=(m-n)^2
m^2+2mn+n^2= m^2-2mn+n^2 - не тождественно равное выражение.
( -m-n)^2=(m+n)^2
m^2+2mn+n^2= m^2+2mn+n^2 -тождественно равное выражение
2) (-m+n)^2=(m-n)^2
m^2-2mn+n^2=m^2-2mn+n^2 - тождественно равное выражение
(-m+n)^2=(m+n)^2
m^2-2mn+n^2=m^2+2mn+n^2
И так же делаешь остальные два.
Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение: