Даны координаты трёх точек А, В и С. Требуется:
1)записать векторы и АС в координатной форме (в системе орт);
2)найти модули векторов , и АС ;
3)найти угол между векторами АВ и АС ;
4) длину медианы АЕ;
5) уравнение прямой АЕ.
6) записать уравнение сферы, для которой АЕ есть диаметр.
А(3; 0; -5), В(6; 2; 1), С(12; -12; 3)
324=300+20+5=3·100+2·10+5,
в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц.
(100с+10b+a).
Сумма этих чисел:
(100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c
По условию
b=2a
c=3a
Значит
101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a.
444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.
15/х + 6/(х-3) = 1,5
Упростим это уравнение, домножив обе части на 3/2. Получим:
10/х + 4/(х-3) = 1
Приведём к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:
(10*(х-3) + 4*х)/(х*(х-3)) = 1
(10х-30+4х)/(х^2-3х)=1
х^2-17х+30=0
D=169
х1=(17+13)/2 =15
х2=(17-13)/2 =2 => не подходит, т.к. необходимо х>3.
ответ: U1 = 15км/ч; U2 = 12км/ч.