Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4 найти: 1) длину ребра А1, А2; 2) уравнение прямой А1, А2; 3) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 4) уравнение плоскости А1А2А3; 5) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 6) площадь грани А1А2А3; 7)обьем пирамиды. сделать чертеж Задача 4; 20 вариант

1) (18a-3a²)/(8a²-48a)=3a(6-a)/8a(a-6)=3a(-1)(a-6)/8a(a-6)=-3/8

2) (8p-40)/(15-3p)=8(p-5)/3(5-p)=8(-1)(5-p)/3(5-p)=-8/3

3) (4-x²)/(10-5x)=(2-x)(2+x)/5(2-x)=(2+x)/5=2/5+x/5=0.4+0.2x

4) (3x+6y)²/(5x+10y)=9(x+2y)²/5(x+2y)=9(x+2y)/5=1.8(x+2y)=1.8x+3.6y

5) (ax+bx-ay-by)/(bx-by)=(x(a+b)-y(a+b))/b(x-y)=(a+b)(x-y)/b(x-y)=(a+b)/b=a/b+1

6) (a²-6a+9)/(27-a³)=(a-3)²/(3-a)(9+3a+a²)=(a-3)²/(-1)(a-3)(9+3a+a²)=                     =(3-a)/(9+3a+a²)

7) (2a-2b)²/(a-b)=4(a-b)²/(a-b)=4(a-b)=4a-4b

8) (4c+12d)²/(c+3d)=16(c+3d)²/(c+3d)=16(c+3d)=16c+48d

9) (4x²-y²)/(6x-3y)²=(2x-3y)(2x+3y)/9(2x-y)²=(2x+y)/9(2x-y)

10) (ab-3b-2a+6)/(15-5a)=(b(a-3)-2(a-3))/5(3-a)=(a-3)(b-2)/5(3-a)=                 =(a-3)(b-2)/5(-1)(a-3)=(2-b)/5

Объяснение:

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.