Даны координаты вершин пирамиды а1 а2 а3 а4.средствами векторной найти:
1) угол между ребрами а1а2 и а1а4;
2) площадь грани а1 а2 а3;
3) объем пирамиды а1 а2 а3 а4;
4) уравнение плоскости основания пирамиды а1 а3 а4;
5) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины а1 а1(х1; у1; z1)a2(x2; y2; z2)a3(x3; y3; z3)a4(x4; y4; z4)
(-5; 4; -7). (-3; -5; -1) (3; -4; -3). (1; 7; -1)
Рекомендую поступить так. :
Привести трехчлен к виду A(x+B)^2+C тогда:
это обычная парабола y=x^2, но:
1. Сжата или растянута в А раз вдоль оси иксов
2. Сдвинута по оси икс на -В
3. Сдвинута по оси игреков на С.
Ну а точки пересечения с осями очень легко вычисляются:
1. Y=0 вычисляешь пересечение с Х
2. X = 0 вычисляешь пересечение с Y
Вот и все правила.
Привести к указанному виду за счет выделения полного квадрата.
Знак перед x^2 говорит о направленности ветвей.
sin x + cos x = 1;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;
(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;
Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:
1 + 2 * sin x * cos = 1;
2 * sin x * cos x = 1 - 1;
2 * sin x * cos x = 0;
sin x * cos x = 0;
1) sin x = 0;
x = pi * n, где n принадлежит Z;
2) cos x = 0;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.