Даны линейная функция y = 3,1x+12 Задайте формулой линейную функцию, график которой:

​

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²-4x+3

Не строя графика, найдите:

a) область определения функции.

Область определения функции - это значения х, при которых функция существует.

График квадратичной функции - парабола. Область определения параболы ничем не ограничена, х может быть любым.

Область определения D(у) = х∈R, или х∈(-∞, +∞).

b) нули функции .

Это точки пересечения параболой оси Ох, корни квадратного уравнения. В точках пересечения у=0.

y=x²-4x+3 , приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² - 4x + 3 = 0

D=b²-4ac = 16 - 12 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-2)/2

х₁=2/2;  

х₁=1;            

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(4+2)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Координаты точек пересечения графиком оси Ох  (1; 0); (3; 0).

c) наименьшее значение функции.

Наименьшее значение функции определяет ордината вершины параболы (значение у₀).

y=x²-4x+3

Сначала вычислить х₀ по формуле:

х₀ = -b/2a

x₀ = 4/2

х₀ = 2.

Теперь вычислить у₀:

у₀ = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

у₀ = -1.

у наим. = -1.

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов 52. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 26

х² - у² = 52

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 26 - у

(26 - у)² - у² = 52

676 - 52у + у² - у² = 52

-52у = 52 - 676

-52у = -624

у = -624/-52

у = 12 - второе число.

х = 26 - у

х = 26 - 12

х = 14 - первое число.

Проверка:

14 + 12 = 26, верно.

14² - 12² = 196 - 144 = 52, верно.