1) y = 4sin^2 (2a) + 2cos (3pi/2 - a) + 4cos^2 (2a); при a = pi/3. Во-первых, вы неправильно написали. Между sin^2 и 2a нет никакого знака умножения, просто нужно 2а написать в скобке. Потому что это функция синуса от аргумента 2а, возведенная в квадрат. С функцией cos^2 (2a) тоже самое. Во-вторых, сумма 4sin^2 (2a) + 4cos^2 (2a) = 4(sin^2 (2a) + cos^2 (2a)) = 4 В-третьих, по формулам приведения, cos(3pi/2 - a) = -sin a Получаем y = 4 - 2sin a = 4 - 2sin (pi/3) = 4 - 2*√3/2 = 4 - √3
2. y = 4cos (2x) + 6; при x = pi/3 y = 4cos (2pi/3) + 6 = 4(-1/2) + 6 = -2 + 6 = 4
Область определения функции: x≠0; D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)
Раскрываем модуль
Метод интервалов
---------- [-2] ++++++++ (0) ----------- [2] ++++++++ -> x
x ∈ [-2; 0) ∪ [2; +∞)
y = 0,5 x - линейная функция, график - прямая линия. Точки для построения
x₁ = 2; y₁ = 1; x₂ = -2; y₂ = -1
Метод интервалов
---------- (-2) ++++++++ (0) ----------- (2) ++++++++ -> x
x ∈ (-∞;-2) ∪ (0; 2)
y = 2/x - гипербола. Точки для построения
x₁ = -4; y₁ = -0,5; x₂ = -3; y₂ = -2/3; x₃ = 1/2; y₃ = 4; x₄ = 1; y₄ = 2
Прямая y=m имеет одну точку пересечения при m = 1 и m = -1
Во-первых, вы неправильно написали. Между sin^2 и 2a нет никакого знака умножения, просто нужно 2а написать в скобке.
Потому что это функция синуса от аргумента 2а, возведенная в квадрат.
С функцией cos^2 (2a) тоже самое.
Во-вторых, сумма 4sin^2 (2a) + 4cos^2 (2a) = 4(sin^2 (2a) + cos^2 (2a)) = 4
В-третьих, по формулам приведения, cos(3pi/2 - a) = -sin a
Получаем
y = 4 - 2sin a = 4 - 2sin (pi/3) = 4 - 2*√3/2 = 4 - √3
2. y = 4cos (2x) + 6; при x = pi/3
y = 4cos (2pi/3) + 6 = 4(-1/2) + 6 = -2 + 6 = 4